河南省2017年普通高中招生考试数学试卷（中考真题解析）

５　河南省中考数学试卷－１ 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） １．下列各数中比１大的数是 （　　） Ａ．２ Ｂ．０ Ｃ．－１ Ｄ．－３ ２．２０１６年，我国国内生产总值达到７４．４万亿元．数据“７４．４万亿”用科学计数 法表示为 （　　） Ａ．７４．４×１０１２ Ｂ．７．４４×１０１３ Ｃ．７４．４×１０１３ Ｄ．７．４４×１０１４ ３．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是 （　　） 　　 　　　　　 　Ａ　　　　　　Ｂ　　 　　　Ｃ　　　　　　Ｄ ４．解分式方程 １ｘ－１－２＝ ３ １－ｘ，去分母得 （　　） Ａ．１－２（ｘ－１）＝－３ Ｂ．１－２（ｘ－１）＝３ Ｃ．１－２ｘ－２＝－３ Ｄ．１－２ｘ＋２＝３ ５．八年级某同学６次数学小测验的成绩分别为：８０分，８５分，９５分，９５分，９５ 分，１００分，则该同学这６次成绩的众数和中位数分别是 （　　） Ａ．９５分，９５分 Ｂ．９５分，９０分 Ｃ．９０分，９５分 Ｄ．９５分，８５分 ６．一元二次方程２ｘ２－５ｘ－２＝０的根的情况是 （　　） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 ７．如图，在ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，添加下列条件不能判定 ＡＢＣＤ是菱形的只有 （　　） Ａ．ＡＣ⊥ＢＤ Ｂ．ＡＢ＝ＢＣ Ｃ．ＡＣ＝ＢＤ Ｄ．∠１＝∠２ ８．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分 别标有数字－１，０，１，２．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区 域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都 是正数的概率为 （　　） Ａ．１８ Ｂ． １ ６ Ｃ． １ ４ Ｄ． １ ２ ９．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为２的正 方形ＡＢＣＤ的边ＡＢ在ｘ轴上，ＡＢ的中点是坐标原点Ｏ．固定点Ａ，Ｂ，把正方 形沿箭头方向推，使点 Ｄ落在 ｙ轴正半轴上点 Ｄ′处，则点 Ｃ的对应点 Ｃ′的 坐标为 （　　） Ａ．（槡３，１） Ｂ．（２，１） Ｃ．（１，槡３） Ｄ．（２，槡３） １０．如图，将半径为２，圆心角为１２０°的扇形ＯＡＢ绕点Ａ逆时针旋转６０°，点Ｏ， Ｂ的对应点分别为Ｏ′，Ｂ′，连接ＢＢ′，则图中阴影部分的面积是 （　　） Ａ．２π３ 槡Ｂ．２３－ π ３ 槡Ｃ．２３－ ２π ３ 槡Ｄ．４３－ ２π ３ 二、填空题（本大题共５小题，每小题３分，共１５分） １１．计算：２３ 槡－４＝　　　　． １２．不等式组 ｘ－２≤０， ｘ－１ ２ ＜{ ｘ的解集是　　　　． １３．已知点Ａ（１，ｍ），Ｂ（２，ｎ）在反比例函数ｙ＝－２ｘ的图象上，则ｍ与ｎ的大小 关系为　　　　． １４．如图１，点Ｐ从△ＡＢＣ的顶点Ｂ出发，沿Ｂ→Ｃ→Ａ匀速运动到点Ａ．图２是 点Ｐ运动时，线段ＢＰ的长度ｙ随时间ｘ变化的关系图象，其中Ｍ为曲线部 分的最低点，则△ＡＢＣ的面积是　　　　． 　　图１　　　　　　　　　　图２ １５．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＣ 槡＝２＋１，点 Ｍ，Ｎ分别是边 ＢＣ，ＡＢ上的动点，沿 ＭＮ所在的直线折叠∠Ｂ，使点 Ｂ的对应点 Ｂ′始终落 在边ＡＣ上．若△ＭＢ′Ｃ为直角三角形，则ＢＭ的长为　　　　． 三、解答题（本大题共８小题，共７５分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） １６．（本小题８分） 先化简，再求值： （２ｘ＋ｙ）２＋（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）－５ｘ（ｘ－ｙ），其中ｘ 槡＝２＋１，ｙ 槡＝２－１． １７．（本小题９分） 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同 学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表． 　　　　调查结果统计表 组别 分组（单位：元） 人数 Ａ ０≤ｘ＜３０ ４ Ｂ ３０≤ｘ≤６０ １６ Ｃ ６０≤ｘ＜９０ ａ Ｄ ９０≤ｘ＜１２０ ｂ Ｅ ｘ≥１２０ ２ 　　　　　 请根据以上图表，解答下列问题： （１）填空：这次被调查的同学共有 　　　　 人，ａ＋ｂ＝　　　　， ｍ＝　　　　； （２）求扇形统计图中扇形Ｃ的圆心角度数； （３）该校共有１０００人，请估计每月零花钱的数额 ｘ在６０≤ｘ＜１２０范围的 人数． １８．（本小题９分） 如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，以ＡＢ为直径的⊙Ｏ交ＡＣ边于点Ｄ，过点Ｃ作 ＣＦ∥ＡＢ，与过点Ｂ的切线交于点Ｆ，连接ＢＤ． （１）求证：ＢＤ＝ＢＦ； （２）若ＡＢ＝１０，ＣＤ＝４，求ＢＣ的长． ５　河南省中考数学试卷－２ １９．（本小题９分） 如图所示，我国两艘海监船Ａ，Ｂ在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到 指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船Ｃ．此时，Ｂ船在 Ａ