江苏省苏州市2017年初中毕业暨升学考试数学试卷（中考真题解析）

２２　苏州市中考数学试卷－１ 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） １．（－２１）÷７的结果是 （　　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．１３ Ｄ．－ １ ３ ２．有一组数据：２，５，５，６，７，这组数据的平均数为 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ３．小亮用天平称得一个罐头的质量为２．０２６ｋｇ，用四舍五入法将２．０２６精确 到０．０１的近似值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．２．０ Ｃ．２．０２ Ｄ．２．０３ ４．关于ｘ的一元二次方程ｘ２－２ｘ＋ｋ＝０有两个相等的实数根，则ｋ的值为 （　　） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．２ Ｄ．－２ ５．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反 对、无所谓”三种意见．现从学校所有２４００名学生中随机征求了１００名学生 的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有３０名学生，估计全校持“赞 成”意见的学生人数约为 （　　） Ａ．７０ Ｂ．７２０ Ｃ．１６８０ Ｄ．２３７０ ６．若点Ａ（ｍ，ｎ）在一次函数 ｙ＝３ｘ＋ｂ的图象上，且３ｍ－ｎ＞２，则 ｂ的取值范 围为 （　　） Ａ．ｂ＞２ Ｂ．ｂ＞－２ Ｃ．ｂ＜２ Ｄ．ｂ＜－２ ７．如图，在正五边形ＡＢＣＤＥ中，连接ＢＥ，则∠ＡＢＥ的度数为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．３６° Ｃ．５４° Ｄ．７２° ８．若二次函数ｙ＝ａｘ２＋１的图象经过点（－２，０），则关于ｘ的方程ａ（ｘ－２）２＋ １＝０的实数根为 （　　） Ａ．ｘ１＝０，ｘ２＝４ Ｂ．ｘ１＝－２，ｘ２＝６ Ｃ．ｘ１＝ ３ ２，ｘ２＝ ５ ２ Ｄ．ｘ１＝－４，ｘ２＝０ ９．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ａ＝５６°．以 ＢＣ为直径的⊙Ｏ交 ＡＢ于 点Ｄ，Ｅ是⊙Ｏ上一点，且 ) ＣＥ＝ ) ＣＤ，连接 ＯＥ，过点 Ｅ作 ＥＦ⊥ＯＥ，交 ＡＣ的延 长线于点Ｆ，则∠Ｆ的度数为 （　　） Ａ．９２° Ｂ．１０８° Ｃ．１１２° Ｄ．１２４° １０．如图，在菱形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝６０°，ＡＤ＝８，Ｆ是 ＡＢ的中点．过点 Ｆ作 ＦＥ⊥ ＡＤ，垂足为Ｅ．将△ＡＥＦ沿点Ａ到点Ｂ的方向平移，得到△Ａ′Ｅ′Ｆ′．设 Ｐ，Ｐ′ 分别是ＥＦ，Ｅ′Ｆ′的中点，当点Ａ′与点Ｂ重合时，四边形ＰＰ′ＣＤ的面积为 （　　） Ａ．槡２８３ Ｂ．槡２４３ Ｃ．槡３２３ Ｄ．槡３２３－８ 二、填空题（本大题共８小题，每小题３分，共２４分） １１．计算：（ａ２）２＝　　　　　． １２．如图，点Ｄ在∠ＡＯＢ的平分线ＯＣ上，点Ｅ在ＯＡ上，ＥＤ∥ＯＢ，∠１＝２５°，则 ∠ＡＥＤ的度数为　　　　°． 　　 （第１２题） （第１３题） １３．某射击俱乐部将１１名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示 的条形统计图．由图可知，１１名成员射击成绩的中位数是　　　　　环． １４．因式分解：４ａ２－４ａ＋１＝　　　　　． １５．如图，在“３×３”网格中，有３个涂成黑色的小方格．若再从余下的６个小方格中 随机选取１个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是　　　　　． 　　　　 （第１５题） （第１６题） １６．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＡＣ是弦，ＡＣ＝３，∠ＢＯＣ＝２∠ＡＯＣ．若用扇形 ＯＡＣ （图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半 径是　　　　　． １７．如图，在一笔直的沿湖道路ｌ上有Ａ，Ｂ两个游船码头，观光岛屿Ｃ在码头Ａ 北偏东６０°的方向，在码头 Ｂ北偏西４５°的方向，ＡＣ＝４ｋｍ．游客小张准备 从观光岛屿Ｃ乘船沿ＣＡ回到码头Ａ或沿ＣＢ回到码头Ｂ，设开往码头Ａ，Ｂ 的游船速度分别为ｖ１，ｖ２，若回到Ａ，Ｂ所用时间相等，则 ｖ１ ｖ２ ＝　　　　（结果保 留根号）． １８．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，将∠ＡＢＣ绕点Ａ按逆时针方向旋转一定角度后，ＢＣ 的对应边Ｂ′Ｃ′交ＣＤ边于点Ｇ．连接ＢＢ′，ＣＣ′，若ＡＤ＝７，ＣＧ＝４，ＡＢ′＝Ｂ′Ｇ， 则 ＣＣ′ ＢＢ′＝　　　　　（结果保留根号）． 三、解答题（本大题共１０小题，共７６分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） １９．（本小题５分） 计算： 槡｜－１｜＋４－（π－３） ０． ２０．（本小题５分） 解不等式组： ｘ＋１≥４， ２（ｘ－１）＞３ｘ－６{ ． ２１．（本小题６分） 先化简，再求值：１－ ５ｘ( )＋２ ÷ｘ ２－６ ｘ＋３，其中ｘ 槡＝３－２． ２２．（本小题６分） 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量 超过规定时，需付的行李费ｙ（元）是行李质量ｘ（ｋｇ）的一次函数．已知行李 质量为２０ｋｇ时需付行李费２元，行李质量为５０ｋｇ时需付行李费８元． （１）当行李的质量ｘ超过规定时，求ｙ与ｘ之间的函数表达式． （２）求旅客最多可免费携带行李的质