重庆市2017年初中毕业暨高中招生考试（Ｂ卷）数学试卷（中考真题解析）

２６　重庆市中考数学试卷（Ｂ卷）－１ 一、选择题（本大题共１２小题，每小题４分，共４８分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） １．５的相反数是 （　　） Ａ．－５ Ｂ．５ Ｃ．－１５ Ｄ． １ ５ ２．下列图形中是轴对称图形的是 （　　） 　　　　 　 　　　 Ａ　　　 　 　　Ｂ　　　　 　 　Ｃ　 　　　　　Ｄ ３．计算ａ５÷ａ３结果正确的是 （　　） Ａ．ａ Ｂ．ａ２ Ｃ．ａ３ Ｄ．ａ４ ４．下列调查中，最适合采用抽样调查的是 （　　） Ａ．对某地区现有的１６名百岁以上老人睡眠时间的调查 Ｂ．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 Ｃ．对某校九年级三班学生视力情况的调查 Ｄ．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 ５．估计槡１３＋１的值在 （　　） Ａ．２和３之间 Ｂ．３和４之间 Ｃ．４和５之间 Ｄ．５和６之间 ６．若ｘ＝－３，ｙ＝１，则代数式２ｘ－３ｙ＋１的值为 （　　） Ａ．－１０ Ｂ．－８ Ｃ．４ Ｄ．１０ ７．若分式 １ｘ－３有意义，则ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ＞３ Ｂ．ｘ＜３ Ｃ．ｘ≠３ Ｄ．ｘ＝３ ８．已知△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ，且相似比为１∶２，则△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的面积比为 （　　） Ａ．１∶４ Ｂ．４∶１ Ｃ．１∶２ Ｄ．２∶１ ９．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，ＡＤ＝２，分别以Ａ，Ｃ为圆心，ＡＤ，ＣＢ为半径画 弧，交ＡＢ于点Ｅ，交ＣＤ于点Ｆ，则图中阴影部分的面积是 （　　） Ａ．４－２π Ｂ．８－π２ Ｃ．８－２π Ｄ．８－４π １０．下列图象都是由相同大小的 按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有４颗 ，第②个图形中一共有１１颗 ，第③个图形中一共有２１颗 ，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中 的颗数为 （　　） 　　　　　　　　①　　　②　　　　③　　　　④ Ａ．１１６ Ｂ．１４４ Ｃ．１４５ Ｄ．１５０ １１．如图，已知点Ｃ与某建筑物底端Ｂ相距３０６米（点Ｃ与点Ｂ在同一水平面 上），某同学从点Ｃ出发，沿同一剖面的斜坡 ＣＤ行走１９５米至坡顶 Ｄ处， 斜坡ＣＤ的坡度（或坡比）ｉ＝１∶２．４，在Ｄ处测得该建筑物顶端Ａ的俯视角 为２０°，则建筑物 ＡＢ的高度约为（精确到 ０．１米，参考数据：ｓｉｎ２０°≈ ０．３４２，ｃｏｓ２０°≈０．９４０，ｔａｎ２０°≈０．３６４） （　　） Ａ．２９．１米 Ｂ．３１．９米 Ｃ．４５．９米 Ｄ．９５．９米 １２．若数ａ使关于ｘ的不等式组 ｘ－２ ２ ≤－ １ ２ｘ＋２， ７ｘ＋４＞－ａ { ， 有且仅有四个整数解，且使 关于ｙ的分式方程 ａｙ－２＋ ２ ２－ｙ＝２有非负数解，则所有满足条件的整数 ａ 的值之和是 （　　） Ａ．３ Ｂ．１ Ｃ．０ Ｄ．－３ 二、填空题（本大题共６小题，每小题４分，共２４分） １３．据统计，２０１７年五一假日三天，重庆市共接待游客约为１４３０００００人次，将 １４３０００００用科学记数法表示为　　　　． １４．计算：｜－３｜＋（－４）０＝　　　　． １５．如图，ＯＡ，ＯＣ是⊙Ｏ的半径，点 Ｂ在⊙Ｏ上，连接 ＡＢ，ＢＣ，若∠ＡＢＣ＝４０°， 则∠ＡＯＣ＝　　　　度． １６．某同学在体育训练中统计了自己五次“１分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所 示的折线统计图，这五次“１分钟跳绳”成绩的中位数是　　　　个． １７．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从Ａ地到Ｂ地，乙驾 车从Ｂ地到Ａ地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发６分钟 后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离ｙ（千米）与甲出发的时间ｘ （分）之间的关系如图所示，当乙到达终点 Ａ时，甲还需　　　　分钟到达 终点Ｂ． １８．如图，正方形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝４，点Ｅ是对角线 ＡＣ上一点，连接 ＤＥ，过点 Ｅ 作ＥＦ⊥ＥＤ，交ＡＢ于点Ｆ，连接ＤＦ，交ＡＣ于点Ｇ，将△ＥＦＧ沿ＥＦ翻折，得 到△ＥＦＭ，连接ＤＭ，交ＥＦ于点Ｎ，若点 Ｆ是 ＡＢ的中点，则△ＥＭＮ的周长 是　　　　． 三、解答题（本大题共８小题，共７８分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） １９．（本小题８分） 如图，直线 ＥＦ∥ＧＨ，点 Ａ在 ＥＦ上，ＡＣ交 ＧＨ于点 Ｂ，若∠ＦＡＣ＝７２°， ∠ＡＣＤ＝５８°，点Ｄ在ＧＨ上，求∠ＢＤＣ的度数． ２０．（本小题８分） 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级 模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优 秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完 整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： 　 ２６　重庆市中考数学试卷（Ｂ卷）－２ （１）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为　　　　度，并将条形 统计图补充完整． （２）此次