精品解析：山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试题

山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 直线的倾斜角是　　 A. B. C. D. 2. 方程表示的图形是　　 A. 以为圆心，11为半径圆 B. 以为圆心，11为半径的圆 C. 以为圆心，为半径的圆 D. 以为圆心，为半径的圆 3. 直线关于点对称的直线方程是　　 A. B. C. D. 4. 已知直线和互相平行，则实数（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 若变量满足约束条件，则最大值是 A. 0 B. 2 C. 5 D. 6 7. 已知坐标平面内三点，，，直线过点.若直线与线段相交，则直线的倾斜角的取值范围 A. B. C. D. 8. 过点引直线，使，到它的距离相等，则这条直线的方程是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 设点，分别是椭圆的左、右焦点，弦AB过点，若的周长为8，则椭圆C的离心率为　　 A. B. C. D. 10. 已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点，则的最大值为　　 A. B. C. D. 11. 如图所示，，分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△是面积为的正三角形，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 直线与曲线交于M、N两点，O为坐标原点，当面积取最大值时，实数k的值为　　 A. B. C. D. 1 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 椭圆C：的焦距是______． 14. 与圆关于直线l：对称的圆的标准方程为______． 15. 已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足，则长轴长的取值范围是______． 16. 当实数x，y满足时，恒成立，则实数a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知直线l：，若直线l在两坐标轴上截距相等，求l的方程． 18. 已知的三个顶点坐标为，， Ⅰ求外接圆E的方程； Ⅱ若一光线从射出，经y轴反射后与圆E相切，求反射光线所在直线的斜率． 19. 已知直线l：． 已知圆C的圆心为，且与直线l相切，求圆C的方程； 求与l垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程． 20. 已知圆，圆，直线l过点． 若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程； 若圆P是以为直径的圆，求圆P与圆的公共弦所在直线方程． 21. 在平面直角坐标系中，经过点且斜率为直线与椭圆有两个不同的交点和． （1）求的取值范围； （2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由． 22. 已知椭圆C：的左、右焦点为，，且半焦距为1，直线l经过点，当l垂直于x轴时，与椭圆C交于，两点，且． 求椭圆C的方程； 当直线l不与x轴垂直时，与椭圆C相交于，两点，取取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 直线的倾斜角是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角即可． 【详解】因为直线的斜率为：，直线的倾斜角为：． 所以， 故选C． 【点睛】本题考查直线的倾斜角的求法，基本知识的应用． 2. 方程表示的图形是　　 A. 以为圆心，11为半径的圆 B. 以为圆心，11为半径的圆 C. 以为圆心，为半径的圆 D. 以为圆心，为半径的圆 【答案】C 【解析】 【分析】将方程转化为圆的标准方程的形式，即可确定方程表示以（-1，2）为圆心， 为半径的圆. 【详解】已知方程x2+y2+2x-4y-6=0,可转化为：（x+1）2+（y-2）2=11 故方程表示以（-1，2）为圆心， 为半径的圆 故选C 【点睛】本题考查了二元二次方程表示圆的条件，考查了圆的一般方程和标准方程;判断二元二次方程表示圆时，若方程能够转化为圆的标准方程形式： ，即可知方程表示圆心为，半径为r的圆. 3. 直线关于点对称的直线方程是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设为所求直线上任意一点，求出该点关于点的对称点为，将该点坐标代入方程后整理可得所求直线的方程． 【详解】设为所求直线上任意一点， 则该点关于点的对称点为， 由题意得点在直线上， ∴， 整理得， 所以所求直线的方程为． 故选A． 【点睛】本题考查中心对称的知识和代入法求直线的方程，考查变换思想在解题中的应用及计算能力，属于基础题．