2019年秋浙教版九年级数学下册作业课件：3.4　简单几何体的表面展开图 (3份打包)

下 册 第3章　三视图与表面展开图 3.4　简单几何体的表面展开图 第1课时　直棱柱的表面展开图 了解直棱柱的表面展开图，会画直棱柱的表面展开图 会计算直棱柱的体积、侧面积和全面积 1.(2018·陕西)如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( ) A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.四棱柱 C 2.如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是( ) C 3.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( ) B 4.(2018·台湾)如图为一直棱柱，其底面是三边长为5,12,13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？( ) D 5.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( ) C 6.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( ) A.遇 B.见 C.未 D.来 D 7.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( ) C 8.如图，是一个食品包装盒的表面展开图. (1)请写出这个包装盒的几何体形状的名称； (2)请根据图中所标示的尺寸，计算这个几何体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和). 解：(1)根据图示可知形状为直六棱柱. (2)S侧＝6ab，S正六边形＝eq \f(3\r(3),2)b2，S全＝6ab＋3eq \r(3)b2. 9.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( ) A.白 B.红 C.黄 D.黑 C 10.如图，将一张边长为6 cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为 cm2. 36－12eq \r(3) 11.如图①所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图②所示.已知展开图中每个正方形的边长为1. (1)求在该展开图中可画出最长线段的长度，这样的线段可画几条. (2)试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系？ 解：(1)在平面展开图中可画出最长线段的长为eq \r(10)，这样的线段可画4条； (2)∠BAC与∠B′A′C′相等. 12.图①②为同一长方体房间的示意图，图③为该长方体的表面展开图. (1)蜘蛛在顶点A′处. ①苍蝇在顶点B处时，试在图①中画出蜘蛛为促住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线； ②苍蝇在顶点C处时，图②中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近. (2)在图③中，半径为10 dm的圆M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15 dm.蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在圆M的圆周上，线段PQ为蜘蛛的爬行路线.若PQ与圆M相切，试求PQ长度的范围. 解：(1)①如图(a)，连结A′B， ∴线段A′B就是所求作的最近路线. ②将立体图形展开，则两种爬行路线如图(b)所示. 由题意可得在Rt△A′C′C2中， 路线A′HC2＝eq \r(A′C′2＋C′2C\o\al(2,2))＝eq \r(702＋302)＝eq \r(5800)＝10eq \r(58)(dm)， 在Rt△A′B′C1中， 路线A′GC1＝eq \r(A′B′2＋B′C\o\al(2,1))＝eq \r(402＋602)＝eq \r(5200)＝20eq \r(13)(dm). ∵eq \r(5800)＞eq \r(5200)，∴路线A′GC1更近； (2)连结MQ，MP.∵PQ为⊙M的切线，Q为切点，∴MQ⊥PQ， ∴在Rt△PQM中，有PQ2＝PM2－QM2.当MP⊥AB时，MP最短， PQ取得最小值，如图(c)，此时MP＝30＋20＝50， ∴PQ＝eq \r(PM2－QM2)＝eq \r(502－102)＝20eq \r(6)(dm)； 当点P与点A重合时，MP最长，PQ取得最大值，如图(d).过点M作MN⊥AB，垂足为N.由题意可得PN＝25，MN＝50，∴Rt△PMN中， PM2＝PN2＋MN2＝252＋502， ∴Rt△PQM中，PQ＝eq \r(PM2－QM2)＝eq \r(252＋502－102)＝55(dm). 综上所述，PQ长度的取值范围是20eq \r