2019年秋浙教版九年级数学下册作业课件：1.1　锐角三角函数 (2份打包)

第1章　解直角三角形 下 册 1.1　锐角三角函数 第1课时　锐角三角函数的概念 理解锐角三角函数的定义 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为( ) D A.eq \f(5,12) B.eq \f(12,5) C.eq \f(12,13) D.eq \f(5,13) 2.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的各个三角函数值( ) A.不变化 B.扩大3倍 A C.缩小eq \f(1,3) D.缩小3倍 3.(2018·云南)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值为( ) A A.3 B.eq \f(1,3) C.eq \f(\r(10),10) D.eq \f(3\r(10),10) 4.如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cosA＝( ) D A.eq \f(\r(5),2) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2\r(5),2) D.eq \f(\r(5),5) 5.在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是( ) A. msin35° B. mcos35° A C.eq \f(m,sin35°) D.eq \f(m,cos35°) 6.如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB＝　 　. eq \f(1,2) 7.在△ABC中，若三边满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则sinA＝　 　，tanB＝　 　. eq \f(5,13) eq \f(12,5) 8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝24. (1)求AB的长； (2)求sinA，cosA，tanA的值. 解：(1)由勾股定理得AB＝eq \r(AC2＋BC2)＝eq \r(72＋242)＝25；(2)sinA＝eq \f(BC,AB)＝eq \f(24,25)，cosA＝eq \f(AC,AB)＝eq \f(7,25)，tanA＝eq \f(BC,AC)＝eq \f(24,7). 9.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，∠CBD＝a，AB＝3，BC＝4，求sina，cosa，tana的值. 解：∵∠ABC＝90°，∴∠ABD＋∠CBD＝90°， ∵BD⊥AC，∴∠A＋∠ABD＝90°，∴∠A＝∠CBD＝α， ∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝5， sinα＝sin∠A＝eq \f(BC,AC)＝eq \f(4,5)，cosα＝eq \f(3,5)，tanα＝eq \f(4,3). 10.如图，已知⊙O的半径为5 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP＝2 cm，则tan∠OPA等于( ) D A.eq \f(3,2) B.eq \f(2,3) C.2 D.eq \f(1,2) 11.如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则cosB′的值为 . eq \f(3\r(10),10) 12.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，AD＝BC＝5，cos∠ADC＝eq \f(3,5)，求sinB的值. 解：∵AD＝BC＝5，cos∠ADC＝eq \f(3,5)，∴CD＝3. 在Rt△ACD中，∵AD＝5，CD＝3，∴AC＝eq \r(AD2－CD2)＝4. 在Rt△ACB中，∵AC＝4，BC＝5，∴AB＝eq \r(AC2＋BC2)＝eq \r(41). ∴sinB＝eq \f(AC,AB)＝eq \f(4,\r(41))＝eq \f(4\r(41),41). 13.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求tan∠CBE的值. 解：根据题意，得BE＝AE.设CE＝x，则BE＝AE＝8－x. 在Rt△BCE中，根据勾股定理得BE2＝BC2＋CE2， 即(8－x)2＝62＋x2，解得x＝eq \f(7,4)，∴tan∠CBE＝eq \f(CE,CB)＝eq \f(7,24). 14.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点在网格的交点处，求sinA的值. 解：作AD⊥BC于D，CE⊥AB于E， 由勾股定理得AB＝AC＝2eq \r(5)，BC＝2eq \r(2)，AD＝3eq \r(2)， 由BC·AD＝AB·CE，得CE＝eq \f(2\r(2)×3\r(2),2\r(5))＝eq \f(6\r(5),5)，sinA＝eq