2019年秋浙教版九年级数学下册作业课件：1.3　解直角三角形 (3份打包)

第1章　解直角三角形 下 册 1.3　解直角三角形 第1课时　解直角三角形 会解直角三角形 掌握解直角三角形在生活中的简单应用 C 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq \f(4,5)，AC＝6 cm，则BC的长度为( ) A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是( ) D A.eq \f(4\r(3),3) B.4 C.8eq \r(3) D.4eq \r(3) D 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2eq \r(7)，AC＝eq \r(21)，则∠A＝( ) A.75° B.60° C.45° D.30° C 4.如图是教用直角三角板，边AC＝30 cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝eq \f(\r(3),3)，则边BC的长为( ) A.30eq \r(3) cm B.20eq \r(3) cm C.10eq \r(3) cm D.5eq \r(3) cm 5.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC＝( ) A.3sin40° B.3sin50° C.3tan40° D.3tan50° D 12 6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c，分别为∠A，∠B，∠C的对边，c＝8eq \r(3)，∠A＝60°，则a＝ ，b＝ . 4eq \r(3) 7.如图，为了测量一河岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点15米的C处(AC⊥AB)测得∠ACB＝50°，则A，B间的距离应为 . 　15tan50°　 8.(2018·自贡)如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝eq \f(3,4)，∠B＝30°；求AC和AB的长. 解：如图作CH⊥AB于H.在Rt△BCH中，∵BC＝12，∠B＝30°， ∴CH＝eq \f(1,2)BC＝6，BH＝eq \r(BC2－CH2)＝6eq \r(3)，在Rt△ACH中， tanA＝eq \f(3,4)＝eq \f(CH,AH)，∴AH＝8，∴AC＝eq \r(AH2＋CH2)＝10， ∴AB＝AH＋BH＝8＋6eq \r(3). 9.(2018·上海)如图，已知△ABC中，AB＝BC＝5，tan∠ABC＝eq \f(3,4). (1)求边AC的长； (2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求eq \f(AD,DB)的值. 解：(1)作A作AE⊥BC，在Rt△ABE中， tan∠ABC＝eq \f(AE,BE)＝eq \f(3,4)，AB＝5，∴AE＝3，BE＝4， ∴CE＝BC－BE＝5－4＝1，在Rt△AEC中， 根据勾股定理得：AC＝eq \r(32＋12)＝eq \r(10)； (2)∵DF垂直平分BC，∴BD＝CD，BF＝CF＝eq \f(5,2)， ∵tan∠DBF＝eq \f(DF,BF)＝eq \f(3,4)，∴DF＝eq \f(15,8)，在Rt△BFD中， 根据勾股定理得：BD＝eq \r((\f(5,2))2＋(\f(15,8))2)＝eq \f(25,8)， ∴AD＝5－eq \f(25,8)＝eq \f(15,8)，则eq \f(AD,BD)＝eq \f(3,5). 10.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为( ) A A.eq \f(1,1－sina) B.eq \f(1,1＋sina) C.eq \f(1,1－cosa) D.eq \f(1,1＋cosa) A 11.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，D是AC上一点，若tan∠DBA＝eq \f(1,5)，则AD的长为( ) A.4 B.eq \r(3) C.eq \r(2) D.1 12.(2018·无锡)已知△ABC中，AB＝10，AC＝2eq \r(7)，∠B＝30°，则△ABC的面积等于 . 　15eq \r(3)或10eq \r(3)　 【点拔】作AD⊥BC交BC(或BC延长线)于点D，①当AB，AC位于AD异侧时，S△ABC＝eq \f(1,2)×BC×AD＝eq \f(1,2)×6eq \r(3)×5＝15eq \r(3)；②当AB，AC在AD的同侧时，S△ABC＝eq \f(1,2)×BC×AD＝eq \f(1,