2019年秋浙教版九年级数学上册作业课件：1.4　二次函数的应用 (3份打包)

第1章　二次函数 1.4　二次函数的应用 第1课时　运用二次函数的性质求实际问题的 最大值或最小值 C 1.二次函数y＝－x2＋2x＋4的最大值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 会求二次函数的最大值或最小值，并能注意到自变量的取值范围 掌握一类题型—运用二次函数解决面积最大或最小问题 2.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A.有最小值0，有最大值3 B.有最小值－1，有最大值0 C.有最小值－1，有最大值3 D.有最小值－1，无最大值 C 3.小敏用一根长为8 cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是( ) A.4 cm2 B.8 cm2 C.16 cm2 D.32 cm2 A 4.如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在( ) A.AD的中点 A B.AE∶ED＝(eq \r(5)－1)∶2 C.AE∶ED＝eq \r(2)∶1 D.AE∶ED＝(eq \r(2)－1)∶2 5.二次函数y＝x2＋2x－5(0≤x≤3)的最小值为 . 6.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m2. 　－5　 　144　 7.求出下列二次函数的最值. (1)y＝x2＋2x－3； (2)y＝1＋6x－x2. 解：(1)y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，a＞0，图象开口向上，最小值是－4； (2)y＝1＋6x－x2＝－(x－3)2＋10，图象开口向下，最大值是10. 8.手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位： cm2)随其中一条对角线的长x(单位： cm)的变化而变化. (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？ 解：(1)S＝－eq \f(1,2)x2＋30x； (2)∵S＝－eq \f(1,2)x2＋30x＝－eq \f(1,2)(x－30)2＋450，且a＝－eq \f(1,2)＜0，∴当x＝30时，S有最大值，最大值为450，即当x为30 cm时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450 cm2. 9.如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是( ) C A.eq \r(3) cm2 B.eq \f(3,2) eq \r(3) cm2 C.eq \f(9,2) eq \r(3) cm2 D.eq \f(27,2) eq \r(3) cm2 10.(2018·北京)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y＝ax2＋bx＋c(a≠0).如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为( ) A.10 m B.15 m C.20 m D.22.5 m B 11.若点(m，n)在函数y＝2x－4的图象上，求m2＋n2的最小值. 解：∵点(m，n)在函数y＝2x－4的图象上， ∴n＝2m－4，∴m2＋n2＝m2＋(2m－4)2， ＝5m2－16m＋16，∵a＝5＞0， ∴m2＋n2的最小值＝eq \f(4×5×16－(－16)2,4×5)＝eq \f(16,5). 12.课本中有一个例题：有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6 m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35 m时，透光面积最大值约为1.05 m2.我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6 m，利用图3，解答下列问题： (1)若AB为1 m，求此时窗户的透光面积？ (2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明. 解：(1)由已知可得：AD＝eq \f(5,4)，则S＝1×eq \f(5,4)＝eq \f(5