2019年秋浙教版九年级数学上册作业课件：专题训练(一)　求二次函数的表达式(共13张PPT)

第1章　二次函数 专题训练(一)　求二次函数的表达式 设一般式求二次函数表达式 1.已知二次函数y＝ax2＋bx－1的图象过A(2,0)和B(4,5)两点.求此二次函数的表达式. 解：二次函数的解析式为y＝eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x－1. 2.已知在直角坐标平面内，抛物线y＝x2＋bx＋6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为(3,0)，与y轴相交于点C. (1)求抛物线的表达式； (2)求△ABC的面积. 解：(1)把点B的坐标(3,0)代入抛物线y＝x2＋bx＋6，得0＝9＋3b＋6，解得b＝－5.所以抛物线的表达式为y＝x2－5x＋6； (2)∵抛物线的表达式为y＝x2－5x＋6，∴A(2,0)，B(3,0)，C(0,6).∴S△ABC＝0.5×1×6＝3. 3.如图，已知抛物线y＝ax2－x＋c与x轴相交于A，B两点，并与直线y＝x－2交于B，C两点，其中点C是直线y＝x－2与y轴的交点.求抛物线的表达式. 解：∵直线y＝x－2交x轴、y轴于B，C两点， ∴B(2,0)，C(0，－2). ∵y＝ax2－x＋c过B，C两点，将B，C坐标代入抛物线的解析式，可求得a＝1，c＝－2.∴抛物线的解析式为y＝x2－x－2. 设顶点式求二次函数表达式 4.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点A(2,0)，与y轴的交点为B(0，－1).求抛物线的表达式. 解：∵抛物线的顶点是A(2,0)，∴设抛物线的解析式为y＝a(x－2)2.由抛物线过B(0，－1)，得4a＝－1，∴a＝－eq \f(1,4)， ∴抛物线的解析式为y＝－eq \f(1,4)(x－2)2，即y＝－eq \f(1,4)x2＋x－1. 5.二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝3，最小值为－2，且过(0,1)，求此函数的表达式. 解：∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝3，最小值为－2，∴二次函数的顶点坐标为(3，－2). ∴此二次函数为y＝a(x－3)2－2.∵抛物线经过(0,1)，∴9a－2＝1，解得a＝eq \f(1,3).∴此二次函数的解析式为y＝eq \f(1,3)(x－3)2－2. 6.已知二次函数的图象以A(－1,4)为顶点，且过点B(2，－5). (1)求该函数的表达式； (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标. 解：(1)由A(－1,4)为抛物线顶点，设抛物