2019年秋浙教版九年级数学上册作业课件：3.3　垂径定理 (2份打包)

第3章　圆的基本性质 3.3　垂径定理 第1课时　垂径定理 了解圆的轴对称性、中心对称性和旋转对称性 探索证明垂径定理并能应用垂径定理解决问题 1.下列说法正确的是( ) A.直径是圆的对称轴 B.经过圆心的直线是圆的对称轴 C.与圆相交的直线是圆的对称轴 D.与半径垂直的直线是圆的对称轴 B 2.如图所示，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是( ) A.4 B.6 C.7 D.8 D 3.如图所示，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点P，且点P是半径OB的中点，CD＝6 cm，则直径AB的长是( ) D A.2eq \r(3) cm B.3eq \r(3) cm C.4eq \r(2) cm D.4eq \r(3) cm 4.如图，圆弧形石拱桥的桥顶到水面的距离CD为6 m，桥拱半径OC为4 m，则水面宽AB为( ) C A.eq \r(3)m B.2eq \r(3)m C.4eq \r(3)m D.6eq \r(3)m 5.过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，则OM的长为( ) C A.9 cm B.6 cm C.3 cm D.eq \r(41) cm 6.如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌面下垂的最大长度x为( ) B A.eq \f(\r(2)－1,2)a B.eq \f(2－\r(2),4)a C.(eq \r(2)－1)a D.(2－eq \r(2))a 7.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm. 8 8.如图所示，AB是⊙O的弦(非直径)，C，D是AB上的两点，并且AC＝BD.求证：OC＝OD. 证明：如图，过O作OE⊥AB于E，则AE＝BE.又∵AC＝BD，∴CE＝DE，∴OE是CD的中垂线，∴OC＝OD. 9.如图，已知AD是⊙O的直径，AB，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足是点E，BC＝8，DE＝2，求⊙O的半径长. 解：设⊙O的半径为r， ∵直径AD⊥BC， ∴BE＝CE＝eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)×8＝4，∠AEB＝90°，在Rt△OEB中， 由勾股定理得：OB2＝OE2＋BE2，即r2＝42＋(r－2)2， 解得：r＝5，即⊙O的半径长为5. 10.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为( ) A.2 B.8 C.2或8 D.3 C 11.如图，在⊙O中，AB，AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB＝8 cm，AC＝6 cm，那么⊙O的半径OA长为 . 　5 cm　 12.如图所示，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，已知P(4,2)和A(2,0)，则点B的坐标是 . 　(6,0)　 13.如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF.若OG＝1，求线段EF的长. 解：连结OC，如图，∵OG⊥AC，∴CG＝AG， 在Rt△OCG中，CG＝eq \r(OC2－OG2)＝eq \r(42－12)＝eq \r(15)， ∴AC＝2CG＝2eq \r(15)，∵OE⊥AB，OF⊥BC， ∴AE＝BE，BF＝CF，∴EF为△BAC的中位线， ∴EF＝eq \f(1,2)AC＝eq \r(15). 14.如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上的一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于点A，B和点C，D，连结OA，此时有OA∥PE. (1)求证：AP＝AO； (2)若弦AB＝12，求OP的长. 解：(1)证明：∵PG平分∠EPF，∴∠DPO∠BPO. ∵OA∥PE，∴∠DPO＝∠POA，∴∠BPO＝∠POA， ∴AP＝AO； (2)过点O作OH⊥AB于点H，则AH＝HB. ∵AB＝12，∴AH＝6. 由(1)可知PA＝OA＝10，∴PH＝PA＋AH＝16.在Rt△OAH中， OH＝eq \r(OA2－AH2)＝eq \r(102－62)＝8，∴OP＝eq \r(PH2＋OH2)＝8eq \r(5). $$ 第3章　圆的基本性质 3.3　垂径定理 第2课时　垂径定理的推论 探索证明垂径定理的两个推论，应