2019年秋浙教版九年级数学上册作业课件：3.5　圆周角 (2份打包)

第3章　圆的基本性质 3.5　圆周角 第1课时　圆周角定理及圆周角定理的推论1 探索证明圆周角定理并能应用 探索圆周角定理的推论1并能应用 1.下列四个图中，∠x是圆周角的是( ) C 2.(2018·衢州)如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠AOB的度数是( ) A.75° B.70° C.65° D.35° B 3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C＝60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是( ) D A.AD＝DB B. C.OD＝1 D.AB＝eq \r(3) 4.如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别交⊙O于C，D两点，已知 所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P＝( ) A.45° B.40° C.25° D.20° D 5.(2018·南充)如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是( ) A.58° B.60° C.64° D.68° A 6.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B＝40°，则∠OAC＝ °. 7.如图所示，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA＝25°，则∠AOB的度数为 . 50 　50°　 8.(2018·无锡)如图，点A，B，C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧 上，且OA＝AB，则∠ABC＝ . 　15°　 9.如图所示，在⊙O中，AC，CD是⊙O中的两条弦，AC＝CD，延长AC至点P，使CP＝AC，连结PD并延长交⊙O于点B，AB是⊙O的直径吗？为什么？ 解：AB是⊙O的直径.理由：连结AD.∵AC＝CD， ∴∠CAD＝∠CDA.∵AC＝CP，∴PC＝CD， ∴∠P＝∠CDP.∵∠CAD＋∠CDA＋∠P＋∠CDP＝180°. ∴∠CDA＋∠CDP＝90°，即∠ADP＝90°， ∴∠ADB＝90°，∴AB为⊙O的直径. 10.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在劣弧AB上，则∠DEC等于( ) A.45° B.60° C.30° D.55° A 11.(2018·咸宁)如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为( ) B A.6 B.8 C.5eq \r(2) D.5eq \r(3) 12.(2018·杭州)如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA＝ . 　30°　 13.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E. (1)求∠EBC的度数； (2)求证：BD＝CD. 解：(1)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∴∠C＝eq \f(1,2)(180°－∠BAC)＝eq \f(1,2)(180°－45°)＝67.5°，∵AB为直径，∴∠AEB＝90°， ∵∠AEB＝∠EBC＋∠C，∴∠EBC＝90°－67.5°＝22.5°； (2)证明：连结AD，如图，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°， 即AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD. 14.如图(a)所示，点A，B，C在⊙O上，连结OC，OB. (1)求证：∠B＋∠C＝eq \f(1,2)∠BOC； (2)若点A在如图(b)的位置，以上结论仍成立吗？说明理由. 解：(1)证明略.提示：连结OA； (2)不成立，∠B＋∠C＝180°－eq \f(1,2)∠BOC. $$ 第3章　圆的基本性质 3.5　圆周角 第2课时　圆周角定理及圆周角定理的推论2 掌握圆周角定理的推论2 1.(2018·柳州)如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为( ) A.84° B.60° C.36° D.24° D 2.(2018·盐城)如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.65° C 3.如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则BC的长为( ) B A.2eq \r(3) B.6 C.2eq \r(6) D.3eq \r(3) 4.如图，两灯塔A，B间的距离恰好为暗礁分布所在的圆的半径