专题01 2019年广东省中考数学冲刺全真模拟卷一

2019年广东省中考数学冲刺模拟试卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值（　　） A．5 B．8 C．7 D．6 2．若+|3﹣y|＝0，则x﹣y的正确结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 3．如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上 4．陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（　　） A．60元 B．80元 C．100元 D．150元 5．学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断： ①抛物线开口向下； ②当x＝﹣2时，y取最大值； ③当m＜4时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝m必有两个不相等的实数根； ④直线y＝kx+c（k≠0）经过点A，C，当kx+c＞ax2+bx+c时，x的取值范围是﹣4＜x＜0； 其中推断正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④ 7．△ABC中，BC＝6，AB＝2，∠ABC＝30°，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为（　　） A． B． C． 或 D．或 8．如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝10，点E，F，G，H分别在矩形各边上，点F，H为不动点，点E，G为动点，若要使得AF＝CH，BE＝DG，则四边形EFGH周长的最小值为（　　） A．5 B．10 C．15 D．10 9．在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，不是白球的概率为（　　） A． B． C． D． 10．当1≤x≤3时，mx+2＞0，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣ B．m＞﹣2 C．m＞﹣且m≠0 D．m＞﹣2且m≠0 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝　 　． 12．方程组的解满足x+y＞﹣2，则m的取值范围是　 　． 13．如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，OA＝OB，点E为AB的中点，连接OE并延长交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则OE﹣EC＝　 　． 14．如图，在R△ABC中，∠CAB＝90°，D是BC边上一点，连结AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD翻折，若点C的对应点E落在的中点，CD＝，则BD的长为　 　． 15．如图，在△ABC中，DE∥BC，，AD＝2，则BD长为　 　． 16．深圳市去年中考首次对九年级学生进行了物理，化学实验操作考试，其中化学实验操作考试有3个考题[分别记为A、B、C供学生选择，每个学生都可以从3个考题中随机抽取一个考题进行操作，如果每一个考题被抽到的机会均等，那么甲乙两个学生抽到的考题都是A的概率是　 　． 三．解答题（共9小题，满分66分） 17．（7分）（1）计算：tan45°﹣（）﹣1+ （2）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a＝ 18．（7分）计算： （1）2（m﹣1）2﹣（2m+1）（m﹣1） （2）（1﹣） 19．（8分）某水果店以每千克6元的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进一些同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，已知两次一共进货600千克． （1）若该水果店两次进货的总价格不超过3200元，求第一次至多购进水果多少千克？ （2）在（1）的条件下，以第一次购进最大重量时的数量进货，在销售过程中，第一次购进的水果有3%的损耗，其售价比其进价多2a元，第二次购进的水果有5%的损耗，其售价比其进价多a元，该水果店希望售完两批水果后获利31.75%，求a的值． 20．（9分）如图，直线y1＝2x+1与双曲线y2＝相交于A（﹣2，a）和B两点． （1）求k的值； （2）在点B上方的直线y＝m与直线AB相交于点M，与双曲线y2＝相交于点N，若MN＝，求m的值；如图，直线y1＝2x+1与双曲线y2＝相交于A（﹣2，a）和B两点； （3）在（2）前提下，请结合图象，求不等式2x＜﹣1＜m﹣1的解集． 21．（7分）如图，⊙O是