专题02 2019年广东省中考数学冲刺全真模拟卷二

2019年广东省中考数学冲刺模拟试卷二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若|x﹣2|+（3y+2）2＝0，则的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D． 2．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列运算正确的是（　　） A．（m3n）2＝m6n B． C． D． 4．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y＝﹣的图象于点B，点C在x轴上，且S△ABC＝，则k＝（　　） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 6．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠C+∠O＝63°，则∠O的度数是（　　） A．21° B．27° C．30° D．42° 7．将点A（﹣2，3）绕坐标原点逆时针旋转90后得到点A'，则点A'的坐标为（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 8．一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是（　　） A． B． C． D． 9．在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去．为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（　　） A．1元 B．2元 C．3元 D．4元 10．如果对于不小于8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．如果a2﹣a﹣＝0，那么代数式（1﹣）÷的值是　 　． 12．关于x的方程x2+2（m﹣1）x﹣4m＝0的两个实数根分别是x1，x2，且x1﹣x2＝2，则m的值是　 　． 13．抛物线y＝a（x﹣h）2+k经过（﹣1，0），（5，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣h+1）2+k＝0的解是　 　． 14．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上的一点（异于两个端点），AB＝2BC＝2，若BP的垂直平分线EF经过该矩形的一个顶点，则BP的垂直平分线EF与对角线AC的夹角（锐角）的正切值为　 　． 15．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠B＝70°，以AC为直径作⊙O交BC于点D，弦CE交AB于点P，且∠ACE＝20°，则的值为　 　 16．从﹣1，0，1，2，3这5个数中，随机抽取一个数记为a，使得二次函数y＝2x2﹣4x﹣1当x＞a时，y随x的增大而增大，且使关于x的分式方程+2＝有整数解的概率为　 　． 三．解答题（共9小题，满分66分） 17．（6分）先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°+2cos45° 18．（6分）先化简，再求值：+，其中x＝+2． 19．（8分）为了改善我市职工生活环境，完善小区生活配套设施，市政府决定在“综合整治”规划中将200吨水泥，120吨外墙涂料运往我市的A镇，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水泥和外墙涂料全部运出，已知一辆甲种货车可装水泥和外墙涂料各20吨，一辆乙种货车可装水泥40吨和外墙涂料10吨． （1）请你帮忙决定如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到目的地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费960元，乙种货车每辆要付运输费1200元，则应选择哪种方案使运输费最少？最少运费是多少？ 20．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围． 21．（7分）如图，一次函数y＝﹣x十b的图象与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点A（﹣3，m），与x轴交于点B（﹣2，0）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若直线y＝3与直线AB交于点C，与双曲线交于点D，求CD的长． 22．（7分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是上的一点，AF，CD的延长线相交于点G． （1）若⊙O的半径为，且∠DFC＝45°，求弦CD的长． （2）求证：∠AFC＝∠DFG． 23．（8分）如图