北师大版九年级下册 3.4.1 圆周角和圆心角的关系 课件(共20张PPT)

3.4圆周角与圆心角的关系（1） 如图，在足球射门的游戏中，球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角（∠BAC）有关．当球员在B、D、E三点射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠BAC，∠BAC，∠BAC．这三个角的大小有什么关系？在这三点射门的效果一样吗？ 创设情境，自然引入 探究学习，感悟新知 问题1：观察图中的∠BAC，∠BAC，∠BAC，你有什么发现？ 与同伴交流． 问题2：∠BAC，∠BAC，∠BAC是圆心角吗？它们与圆心角的区别是什么？与同伴交流． 活动内容1：圆周角的概念 顶点在圆上，并且两边分别与圆还有另一个交点．像这样的角，叫做圆周角． 特征： ①角的顶点在圆上. ②角的两边都与圆相交. 火眼金睛 1．判断下列各图形中的角是不是圆周角. 2．指出图中的圆周角． × × √ × × ∠ACB ∠BAC 探究学习，感悟新知 活动2： 圆周角与圆心角的关系 做一做: 如图，∠AOB=80°． （1）请你画几个 所对的圆周角？这几个圆周角有什么关系？与同伴进行交流． （2）这些圆周角和圆心角∠AOB的大小有什么关系？你是怎么发现的？与同伴进行交流． ∠D=∠E= ∠F=40° 探究学习，感悟新知 D E F 在图中，改变∠AOB的度数，你得到的结论还成立吗？说说你的想法，并与同伴交流． 议一议: 探究学习，感悟新知 D E F 如图,观察 所对的圆周角∠ACB与圆心角∠AOB,它们的大小有什么关系?说说你的想法,并与同伴交流. 想一想： 探究学习，感悟新知 已知：如图，∠C是 所对的圆周角，∠AOB是 所对的圆心角． 分析：根据圆周角和圆心角的位置关系，分三种情况讨论： （1）圆心O在圆周角∠C的一边上，如图（1）； （2）圆心O在圆周角∠C的内部，如图（2）； （3）圆心O在圆周角∠C的外部，如图（3）． 探究学习，感悟新知 求证： ∠C= ∠AOB ． 证明：（1）当圆心O在圆周角∠C的一边上时，如图（1）． ∵∠AOB是△ACO的外角， ∴∠AOB=∠C+∠A． ∵OA=OC， ∴∠A=∠C． ∴∠AOB=2∠C， 探究学习，感悟新知 ． 你能将图（2）、（3）转化成图（1