浙江省温州市环大罗山联盟2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（扫描版，无答案）

2018学年第二学期环大罗山联盟高一期中联考 数学试卷 (考试时间120分钟,满分150分,不得使用计算器) 命题人:温州市第二十二中学古征峰审题人:温州市第二十二中学曹方圆 一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分) 1.数列-1,3,-5,7,-9,…,的一个通项公式为() B.an=(-1)2(1-2n) C.an=(-1)(2n-1)D.an=(-1)+(2n-1) 2.若a>b>0则下列不等关系中不一定成立的是 A atc>b+c B ac bc Ca2>b2 D.a>b 3.已知a∈ sIna 则tan(a+)=( 4.能得出<成立的是() A.0>b> B. b>a>o c a>o>b D. a>b>0 5(非八高学生做)在下列各函数中,最小值等于2的函数是() sinx (U <x<-) y (八高学生做)下列四式中不能化简为AD的是() A.(AB +CD)+ bC B.(AD+ MB)+(BC+ CM) C(MB+ AD)-BM D(oC-0A+CD 6.正项等比数列an中,a1a5+2a3a7+asa=16,且a5与a的等差中项为4,则an的公 比是() B. D.√2 7.知co≈3,c0s(6-a)=当,且0<B<a<π,则cosB=() B C 9 3.(非八高学生做)已知正数x,y:满足x+-==-4y,则y的最大值为() D.2 第1页/共4页 八高学生做)已知向量=(-√,b=cosa,sma,则叵-b的最大值为() C.√5 9.年等差数列an)中,若=1<-1,且它的前项和有最大值则使Sn>0成立的正整数n的 最大值是() A.15B.16C.17D.14 10在数列{an}中,a=1,a09=2019,且n∈N*都有2an≥an+an2,则下列结论 正确的是 A存在正整数N。,当n>NM时,都有an≤n B存在正整数N,当n>N时,都有an≥n C对常数M,一定存在正整数N,当n>N时,都有an≤M D对常数M,一定存在正整数N0,当n>N时,都有an≥M 、填空题(共7小题,11-14题每空3分,15-17题每空4分,共36分) 1.在数列{an中,a1=3,an+x=+g,则a2=,{an的前48项和S48 12.已知数列()满足:am=1,an=a+2若+2++5m要则 n的最大值为 13.数列{an满足前n项和Sn=n2-3n+2,则数列an的通项公式为 时,S最小 14.lcos15°= cos50°(√3-tan10)= 15(非八高学生做)已知正项等比数列{an满足a8=a6+2a4,若存在两项am,an,使得 aman=V2a1,则+的最小值为 (八高学生做)已知平面向量ab满足=,a-2a21=0则ab的最大值为_一 16已知OPQ是半径为2,O为圆心,圆心角为的扇形,A,B是扇形弧上 P 的动点,满足AB∥PQ,ABCD是扇形的内接矩形,则矩形ABCD的面积的 最大值为 第2页/共4页 17.已知锐角△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3b,则cosB的取值范围 是 、解答题(共5小题,共74分) 18.(本题满分14分) 已知函数f(x)=(m+1)x2-mx+1. (1)当m=5时,求不等式f(x)>0的解集; (2)若不等式f(x)>x2的解集为R,求实数m的取值范围 19.(本题满分14分) 已知a∈0,B∈0且 sin(2a+P)=3cos(a+R)sina, 4 tan==1-tan (1)求tana;(2)求a+B的值 2Q(本题满分15分) 已知{an}是公差为2的等差数列,且a1+a2+a3=12,{bn是公比为3的等比数列, 且b1=a3 (1)求数列{an}{bn的通项公式 (2)令vn=anbn,求{cn]的前n项和Sn 第3页/共4页 21.(本题满分15分 如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AC=√3DC (I)若∠BAD=60°,求∠ADC的大小 (Ⅱ)若BD=2DC,且AB=V6,求AD的长 本题满分16分) 在锐角△ABC中,角AB,C所对应的边分别为a,b,c, cosC+(cosB-V3sinB )cosA=0,a=2v3 (1)若b+c=4,求△ABC的面积; (2)求2b+c的取值范围,并确定其是否存在最值,如果存在最值,求出取得最值 时sinB的大小,如果不存在,请说明理由 第‘4页/共4页