福建省宁德市2019届普通高中毕业班第二次（5月）质量检查数学（理）试题（图片版）

2019届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷 数学（理科）试题参考答案及评分标准 说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则． 二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分． 　1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 　7．A 8．B 9．C 10．B 11．D 12．A 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分． 　13． 14． 15． 16． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．本小题主要考查数列及数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等，满分12分． 解：（Ⅰ）由已知得 因为，当时，，…………………………1分 故；………………………… 2分 所以.…………………………3分 因为， 所以， 得.…………………………5分 当时，, 综上，.…………………………6分 （Ⅱ）依题意，,…………………………7分 所以…………………………8分 …………………………10分 ．…………………………12分 18．本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及平面与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分． 解法一：（1）证明：因为四边形为直角梯形，且, ,, 所以，……1分， 又因为, 根据余弦定理得 …………………………2分， 所以，故. …………………………3分 又因为, ,且,平面，所以平面， ………………4分 又因为平面，所以………………5分 （2）由（1）得平面平面, 设为的中点，连结，因为, 所以,,又平面平面， 平面平面， 平面.