2019年秋北师大版八年级上册数学习题课件：第一章 《勾股定理》单元小结与复习(共34张PPT)

本章知识梳理 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.即任意的直角三角形 勾股定理 如果它的两条直角边分别为a、b, 斜边为C,那么一定有a2+b2=c2 股 勾股定理的证明 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c 定匀股定理的 有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是 理逆定理 直角三角形,且边c所对的角为直角 勾股数 (1)最短路径问题 勾股定理的应用 正德 (2)勾股定理的综合运用 核心考点聚集 考点(①勾股定理 §例1在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B ∠C的对边分别是a、b、c (1)已知a=7,b=24,求c; 解:(1)∵∠C=90°,a=7,b=24, c2=a2+b2=72+242=252 c=25 正德厚址臻于至。 (2)已知c=61,b=60,求a; (2)∵∠C=90°,c=61,b=60, a2=c2-b2=612-602=121=112, 正德厚址臻于至。 (3)已知a:b=3:4,c=25,求b (3)∵∠C=90°,a:b=3:4 设a=3k,b=4k ∴c2=a2+b2=25k2 .c=5h. ∵C=25 h=5 b=20. 正德厚址臻于至。 点评:利用勾股定理求直角三角形的边长的方 法:一般都要经过“一分二代三化简”这三步,即 分:分清哪条边是斜边,哪些边是直角边;二代:将已 知边长及两边之间的关系式代入a2+b2=c2(假设c 是斜边,a、b是两直角边);三化简. 正德厚址臻于至。 考点②2勾股定理逆定理 倒2已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足 关系c2-a2-b2|+(a-b)2=0,请判断△ABC的 形状 解 b2|+(a-b)2=0 b2=0,且a-b=0 即a2+ 且a=b △ABC是等腰直角三角形 正德厚址臻于至。 点评:本题利用了勾股定理的逆定理来判定直角 三角形.若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2=c2,则 △ABC是直角三角形 正德厚址臻于至。 解:展开圆柱的侧面如图1-2,根据两点之间线 段最短可知AB最短. B 图1-2 由题知:AC=3×16÷2=24(cm), 在Rt△ABC中, AB=√AC2+BC2=√242+182=30(cm), 即小虫所爬的最短路径长为30cm. 正德厚址臻于至。