2019年秋湘教版九年级数学上册 第3章　滚动周练卷(五) (2份打包)

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 滚动周练卷(五) [测试范围：3.4　时间：45分钟　分值：100分] 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列命题中错误的是(　　) A．相似三角形的周长比等于对应中线的比 B．相似三角形对应高的比等于相似比 C．相似三角形的面积比等于相似比 D．相似三角形对应角平分线的比等于相似比 2．[2018秋·历下区期中]如图1，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是(　　) 图1 A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C.＝ D.＝ 3．甲三角形的三边长分别是1，，则甲、乙两个三角形(　　) ，，乙三角形的三边长分别是5，， A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．全等 4．如图2，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有(　　) 图2 A．0对 B．1对 C.2对 D．3对 5．[2018·荆门]如图3，四边形ABCD为平行四边形，E，F为CD边的两个三等分点，连接AF，BE交于点G，则S△EFG∶S△ABG等于(　　) 图3 A．1∶3 B．3∶1 C.1∶9 D．9∶1 6．如图4，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠1＝∠2＝∠B，则图中的相似三角形共有(　　) 图4 A．1对 B．2对 C.3对 D．4对 7．如图5，在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB＝1∶2，有下列结论：①.其中正确的结论个数有(　　)＝；⑤＝；④＝；③＝；②＝ 图5 A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 8．如图6(2)，正方形网格中有四个三角形，则这四个三角形中与图6(1)中△ABC相似的三角形有(　　) 　(1) 　[来源:学科网ZXXK] (2) 图6 A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共18分) 9．两个相似比为1∶4的相似三角形的一组对应边上的中线的比为________． 10．如果两个相似三角形的面积之比是9∶25，其中小三角形一边上的中线长是12 cm，那么大三角形对应边上的中线长是________ cm. 11．如图7，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠AED＝∠ABC.若DE＝3，BC＝6，AB＝8，则AE的长为________．[来源:学科网ZXXK] 图7 12．如图8，∠1＝∠2.若要添加一个条件使得△ADE∽△ACB，则添加的条件是：________________(只填写一个即可)． 图8 13．如图9，AB，CD交于点O，且OC＝45，OD＝30，OB＝36.当OA＝________时，△AOC∽△BOD；当OA＝________时，△AOC∽△DOB. 图9 14．如图10，在▱ABCD中，点E为CD的中点，AE，BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为________．[来源:学|科|网] 图10 三、解答题(共58分) 15．(10分)如图11，已知菱形ABCD的边长为3，延长AB到点E，使BE＝2AB，连接EC并延长交AD的延长线于点F，求AF的长． 图11 16．(12分)如图12，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8 cm，AC＝6 cm，点Q从B出发沿BC方向以2 cm/s的速度移动，点P从C出发沿CA方向以1 cm/s的速度移动．若Q，P分别同时从B，C出发，试探究经过多少秒后，以点C，P，Q为顶点的三角形与△CAB相似？ 图12 17．(12分)如图13所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． (1)∠ABC＝________，BC＝________. (2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论． 图13 [来源:学科网ZXXK] 18．(12分)如图14，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm.从这张三角形硬纸片中剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在边AC，AB上，AD与HG的交点为M. (1)求证：； ＝ (2)求矩形EFGH的周长． 图14 19．(12分)如图15所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D为CB延长线上一点，点E是BC延长线上一点，且AB2＝DB·CE. (1)求证：△ADB∽△EAC； (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数． 图15[来源:Zxxk.Com] 参考答案 1．C　2.C　3.A　4.D　5.C　6.D　7.B　8.D 9．1∶4　10.20　11.4 12．∠B＝∠E或∠C