2019年秋湘教版九年级数学上册 第3章　滚动周练卷(六) (2份打包)

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 滚动周练卷(六) [测试范围：3.5～3.6　时间：45分钟　分值：100分] 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列说法中，正确的是(　　) A．相似图形一定是位似图形 B．位似图形一定是相似图形 C．全等的图形一定是位似图形 D．位似图形一定是全等图形 2．下列四个选项中的两个三角形不是位似三角形的是(　　) 3．下列是关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是(　　) A．②③ B．①② C.③④ D．②③④ 4．一根长1.5 m的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1 m，此时一棵水杉树的影长为10.5 m，则这棵水杉树的高为(　　) A．7.5 m B．8 m C.14.7 m D．15.75 m 5．如图1，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形．若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为　(　　) 图1 A．1 B．2 C.4 D．8 6．如图2，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是(　　) 图2 A．1∶6 B．1∶5 C.1∶4 D．1∶2 7．在平面直角坐标系中，已知点E(－4,2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是(　　) A．(－2,1) B．(－8,4) C．(－8,4)或(8，－4) D．(－2,1)或(2，－1) 8．如图3，在同一时刻，身高1.6 m的小丽在阳光下的影长为2.5 m，一棵树的影长为5 m，则这棵树的高度为(　　) [来源:学_科_网Z_X_X_K] 图3 A．1.5 m B．2.3 m C.3.2 m D．7.8 m 二、填空题(每小题3分，共18分) 9．[2017·铜仁市]如图4，身高为1.8 m的某位学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB＝2 m，BC＝18 m，则旗杆CD的高度是________m. 图4 10．如图5，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10 mm，则零件的厚度x＝________mm. 图5 11．图6是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2 m，BP＝3 m，DP＝12 m，那么该古城墙的高度CD是________ m. 图6 12．如图7，点O是正三角形PQR的中心，点P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是点________，位似比为________． 图7 13．如图8，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)，B(8,2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为________． 图8 14．[2018·泰安]《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问出南门几步而见木？”其意思是：如图9，DEFG是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(即点D在直线AC上)．请你计算KC的长为________步． 图9 三、解答题(共58分) 15．(10分)如图10，请在8×8的网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为2∶1(要求：用铅笔、直尺作图，保留适当的作图痕迹)． 图10 16．(12分)如图11，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置．如果OC＝3.6 cm，OF＝2.4 cm，求它们的相似比． 图11 [来源:学科网ZXXK] 17．(12分)如图12，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M，N两点之间的