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5.2 统计的简单应用
第1课时 用样本频率估计总体频率
1.[2018·湘潭]每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2 000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标的学生人数为( )
A.15人
B.150人[来源:Z_xx_k.Com]
C.200人
D.2 000人
2.某班60名学生的期末成绩(成绩为整数)的频数分布表如下,请根据表中提供的信息回答下列问题:
分组
频数
频率
49.5~59.5
3
0.05
59.5~69.5
9
m
69.5~79.5
0.40
79.5~89.5
18
0.30
89.5~99.5
6
0.10
合计
60
1.00
(1)成绩在69.5~79.5范围内的频数是________;
(2)频率m=________;
(3)在表中,频率最小的一组的成绩范围是________;
(4)成绩优秀的学生有________人(成绩大于或等于80分为优秀).
3.[2018·牡丹江]为了解某中学七年级学生1 min跳绳情况,随机抽查了七年级部分学生1 min跳绳的次数,并绘制成如下不完整的统计图表.请根据图523和表中的信息,解答下列问题:
被抽查学生1 min跳绳次数的频数分布表
跳绳次数
频数
百分比
30≤x<60
1
2%
60≤x<90
a
6%[来源:学科网ZXXK]
90≤x<120
16
32%
120≤x<150[来源:学&科&网Z&X&X&K]
b
c
150≤x<180
8
d
180≤x<210
2
4%
图523
(1)这次共抽查了________名学生,d=________,请补全频数分布直方图;
(2)在扇形统计图中,1 min跳绳次数低于120次所在扇形的圆心角是________度;
(3)若该校七年级有750名学生,请通过计算估计该校七年级学生中1 min跳绳次数不低于175次的有多少人.
4.[2018·绥化]某校举办“打造平安校园”活动,随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试,将这些学生的测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格.并将测试结果绘制成如下统计图,请你根据图524中的信息,解答下列问题:
图524
(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人?
(2)计算B级所在的扇形圆心角的度数,并补全折线统计图.
(3)若该校有1 000名学生,请根据测试结果,估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人?
参考答案
1.B 2.(1)24 (2)0.15 (3)49.5~59.5 (4)24
3.(1)50 16% (2)144 (3)75人[来源:Zxxk.Com]
4.(1)40人 (2)126°,图略 (3)950人
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第5章 用样本推断总体
5.2 统计的简单应用
第1课时 用样本频率估计总体频率
学 习 指 南
知 识 管 理
归 类 探 究
分 层 作 业
当 堂 测 评
学 习 指 南
★本节学习主要解决下列问题★
用样本频率估计总体频率
此内容为本节的重点.为此设计了【归类探究】中的例1,例2;【当堂测评】中的第1,3题;【分层作业】中的第1,3,4,6题.
月均用水量x(t) 频数(户) 频率
0<x≤5 6 0.12
5<x≤10 0.24
10<x≤15 16 0.32
15<x≤20 10 0.20
20<x≤25 4
25<x≤30 2 0.04
★课堂导入★
某班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况,随机调查该小区部分家庭,并将调查数据整理如下:
若该小区有1 500户家庭,根据
调查数据估计,那么该小区月均用水
量超过20 t的家庭大约有多少户呢?
样本频率
知 识 管 理
用样本频率估计总体频率
估计方法:对于简单的随机抽样,可以用 去估计总体的频率.
说 明:对于简单的随机抽样,也可以用样本百分率(合格率等)去估计总体的百分率(合格率等).
归 类 探 究
类型之一 用样本频率估计总体频率
征文比赛成绩频数分布表
分数段
频数
频率
60≤m<70
38
0.38
70≤m<80
a
0.32
80≤m<90
b
c
90≤m≤100
10
0.1
合计
1
图521
0.2
请根据以