2019年秋湘教版九年级数学上册（课件+分层作业）4.4　解直角三角形的应用 (4份打包)

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 4.4　解直角三角形的应用　 第1课时　与俯角、仰角有关的应用问题 1．[2018·天津]如图4­4­6，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78 m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得乙的底部C处的俯角为58°.求甲、乙建筑物的高度AB和DC.(结果取整数，参考数据：tan 48°≈1.11，tan 58°≈1.60) [来源:学+科+网] 图4­4­6[来源:学科网] 2．[2018·昆明]小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国—南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°(B，C，D在同一条直线上)，AB＝10 m，隧道高6.5 m(即BC＝6.5 m)，求标语牌CD的长．(结果保留小数点后一位，参考数据：sin 42°≈0.67，cos 42°≈0.74，tan 42°≈0.90，≈1.73) 图4­4­7 3．[2018·张家界]2017年9月8日～10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐．如图4­4­8，某选手从离水平地面1 000 m高的A点出发(AB＝1 000 m)，沿俯角为30°的方向直线飞行1 400 m到达D点，然后打开降落伞沿俯角为60°的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离BC. (1)[来源:Zxxk.Com] 　　 (2)[来源:学科网ZXXK] 图4­4­8[来源:学科网] 4．[2018·镇江]如图4­4­9，校园内有两幢高度相同的教学楼AB，CD，大楼的底部B，D在同一平面上，两幢楼之间的距离BD为24 m．小明在点E(B，E，D在一条直线上)处测得教学楼AB顶部的仰角为45°，然后沿EB方向前进8 m到达点G处，测得教学楼CD顶部的仰角为30°.已知小明的两个观测点F，H距离地面的高度均为1.6 m，求教学楼AB的高度．(精确到0.1 m，参考数据：≈1.73) ≈1.41， 图4­4­9 参考答案 1．AB≈125 m，DC≈38 m 2．6.3 m　3.800 m　4.13.3 m 关闭Word文档返回原板块。 $$ 第4章　锐角三角函数 4.4　解直角三角形的应用　 第1课时　与俯角、仰角有关的应用问题 学 习 指 南 知 识 管 理 归 类 探 究 分 层 作 业 当 堂 测 评 学 习 指 南 ★本节学习主要解决下列问题★ 1．与仰角有关的应用问题 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例1；【分层作业】中的第2,4题． 2．与俯角有关的应用问题 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例2；【当堂测评】中的第1,2题；【分层作业】中的第1,2,3题． ★课堂导入★ 小颖的教室在教学楼的二楼，一天，她站在教室的窗台前看操场上的旗杆，心想：站在二楼上可以利用解直角三角形测得旗杆的高吗？她望着旗杆顶端和旗杆底部，可以测得视线与水平视线之间的夹角各一个，但是，这两个角怎样命名区别呢？如图，∠CAE，∠DAE在测量中各叫什么角呢？ 上方 下方 知 识 管 理 仰角、俯角的概念 仰　　角：如图4­4­1，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线 的叫作仰角． 俯　　角：如图4­4­1，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线 的叫作俯角． 图4­4­1 归 类 探 究 类型之一　与仰角有关的应用问题 一名求救者．在消防车上的点A处测得点B和点C的仰角分别为 45°和65°，点A距地面2.5 m，点B距地面10.5 m，为救出点C处 的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？(结果保留整 数，参考数据：tan 65°≈2.1，sin 65°≈0.9，cos 65°≈0.4，eq \r(2)≈1.4) 图4­4­2 解：如答图，作AH⊥CN于点H. 在Rt△ABH中， ∵∠BAH＝45°，BH＝10.5－2.5＝8(m)． ∴AH＝BH＝8 m， 在Rt△AHC中，tan 65°＝eq \f(CH,AH)， 例1答图 ∴CH≈8×2.1＝16.8(m)， ∴BC＝CH－BH≈16.8－8≈9(m)． 答：云梯大约需要继续上升9 m. 【点悟】 解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形的问题，再根据三角函数求解． 类型之二　与俯角有关的应用问题 r(3)INCLUDEPICTURE"L2.EPS" 　[2018·通辽]我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图4­4­3所示，其中山脚A，C两地的海拔高度约为1 000