2019年秋湘教版九年级数学上册（课件+分层作业）4.2　正切 (2份打包)

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 4.2　正切　 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 1．[2018秋·浦东新区期中]在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则∠A的正弦值等于(　　) A. B． C. D． 2．计算6tan 45°－2cos 60°的结果是(　　)[来源:学,科,网Z,X,X,K] A．4 B．4 C.5 D．5 3．[2018·惠安县模拟]已知Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝2，则cos A的值是(　　) A. B． C. D． 4．[2018秋·临淄区期中]计算：4cos 60°－2tan 60°＋3tan 45°＝________. 　图4­2­5 5．如图4­2­5，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则tan A＝________. 6．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝24，BC＝7.求sin A，cos A，tan A的值． 7．如图4­2­6，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC＝20 m，求树的高度AB(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)．[来源:Z+xx+k.Com] 图4­2­6 8．如图4­2­7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，tan A＝，求sin A，cos B的值． 图4­2­7 9．[2017·河北模拟]已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tan A)2＋＝0. (1)试判断△ABC的形状； (2)求(1＋sin A)2－2－(3＋tan C)0的值． 10．如图4­2­8，在平面直角坐标系中，P(x，y)是第一象限内直线y＝－x＋6上的点，点A的坐标是(5,0)，O是坐标原点，△PAO的面积为S. (1)求S与x的函数关系式； (2)当S＝10时，求tan ∠PAO的值．[来源:学&科&网] 图4­2­8 参考答案 1．A　2.D　3.D 4．5－2　5. 6．sin A＝，tan A＝，cos A＝ 7．15 m 8．sin A＝[来源:学。科。网]，cos B＝ 9．(1)△ABC是锐角三角形或钝角三角形．　(2) 10．(1)S＝－x＋15　(2)tan ∠PAO＝ 关闭Word文档返回原板块。 $$ 第4章　锐角三角函数 4.2　正切 学 习 指 南 知 识 管 理 归 类 探 究 分 层 作 业 当 堂 测 评 学 习 指 南 ★本节学习主要解决下列问题★ 1．正切及特殊角的正切值 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例1；【当堂测评】中的第1,2,3题；【分层作业】中的第1,5题． 2．锐角三角函数的简单计算及运用 此内容为本节的重点和难点．为此设计了【归类探究】中的例2，例3；【当堂测评】中的第4题；【分层作业】中的第2,3,4,6,7,8,9,10题． ★课堂导入★ 如图，李华同学用自制的三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m．以前，我们用相似三角形的知识可以求出树的高度，学了本节“正切”的知识后，你能换一种方法再次解决这个问题吗？ 对边 邻边 知 识 管 理 1．正切的定义 定　　义：如图4­2­1，在直角三角形中，锐角α的 与 的比 叫作角α的正切，记作tan α，即tan α＝ .　 图4­2­1 eq \f(∠α的对边,∠α的邻边) 1 2．特殊角的正切函数值 α 30° 45° 60° tan α 　 　 　　 eq \f(\r(3),3) eq \r(3) 3.用计算器求任意一个锐角的正切值 方　　法：先按tan键，再输入度、分、秒． 即eq \x(tan)→eq \x(度)→eq \x(DMS)→eq \x(分)→eq \x(DMS)→eq \x(秒)→eq \x(DMS)→eq \x(＝). 4．已知正切值求锐角 方　　法：已知正切值，求相应的锐角时，按键顺序为 eq \x(2ndF)→eq \x(tan)→eq \x(正切值)→eq \x(＝). 5．锐角三角函数的概念 定　　义：锐角α的正弦、余弦和正切统称为角α的锐角三角函数． 范　　围：锐角α的三角函数值：正弦：0<sin α<1；余弦：0<cos α<1；正切：tan α>0. D 归 类 探 究