2019年秋湘教版九年级数学上册（课件+分层作业）3.4 相似三角形的判定与性质 (12份打包)

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 3.4　相似三角形的判定与性质　 3．4.1　相似三角形的判定　 第1课时　相似三角形判定的基本定理 1．如图3­4­6，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，有下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③.其中正确结论的个数为(　　)＝ 图3­4­6 A．3 B．2 C.1 D．0 2．[2018秋·德惠市校级月考]如图3­4­7，点E为平行四边形ABCD边BC延长线上的一点，连接AE与CD相交于点F，则图中相似三角形共有(　　) 图3­4­7 A．1对 B．2对 C.3对 D．4对[来源:Z|xx|k.Com] 3．如图3­4­8，在▱ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F.若AE＝2DE，DC＝3 cm，则AF的长为(　　) 图3­4­8 A．5 cm B．6 cm C.7 cm D．8 cm 4．[2018·云南]如图3­4­9，已知AB∥CD.若＝________.，则＝ 图3­4­9 5．[2018·邵阳]如图3­4­10所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：________________. [来源:Z*xx*k.Com] 图3­4­10 6．[2018·阜新]如图3­4­11，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，BD和CE相交于点F.如果DF＝2，那么线段BF的长为________． 图3­4­11 7．如图3­4­12，已知DF∥BC交AC于点E，CF∥AB.[来源:学+科+网] 求证：△ABC∽△CFE. 图3­4­12 8．如图3­4­13，在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1＝∠2.[来源:学科网][来源:Z*xx*k.Com] (1)求证：FG∥BC； (2)请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由． 图3­4­13 9．如图3­4­14，AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G.已知AD＝6，BC＝10，AE＝3，AB＝5，求EG，FG的长． 图3­4­14 参考答案 1．A　2.C　3.B　4. 5．△ADF∽△ECF(答案不唯一)　6.4　7.略 8．(1)略　(2)答案不唯一，如△AFG∽△ABC，理由略 9．EG＝6，FG＝ 关闭Word文档返回原板块。 $$ 第3章　图形的相似 3.4　相似三角形的判定与性质　 3．4.1　相似三角形的判定　 第1课时　相似三角形判定的基本定理 学 习 指 南 知 识 管 理 归 类 探 究 分 层 作 业 当 堂 测 评 学 习 指 南 ★本节学习主要解决下列问题★ 1．用基本定理判定两个三角形相似 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例1；【当堂测评】中的第2题；【分层作业】中的第2,5,7,8,9题． 2．基本定理与相似三角形的性质的综合应用 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例2；【当堂测评】中的第1题；【分层作业】中的第1,3,4,6,9题． ★课堂导入★ 如图，已知l1∥l2∥l3，△AB1C1，△AB2C2，△AB3C3之间是否存在相似关系？你能探究其中的原因吗？ 平行于三角形一边 相似 知 识 管 理 相似三角形判定的基本定理 内　　容： 的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形 ． 注　　意：此定理是为后面推出相似三角形的判定方法做准备．当平行线与三角形两边的延长线相交时，结论仍成立． 基本图形：如图3­4­1.如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC.图中的两个基本图形，可以分别记为“A”字型和“X”字型． (“A”字型)　　　　(“X”字型) 图3­4­1 归 类 探 究 类型之一　用基本定理判定两个三角形相似 图3­4­2 求证：△ADE∽△EFC. 证明： ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. 又∵EF∥AB，∴△EFC∽△ABC. ∴△ADE∽△EFC. 【点悟】 相似性具有传递性，即：若甲∽乙，乙∽丙，则甲∽丙． 类型之二　基本定理与相似三角形的性质的综合应用 图3­4­3 (1)求eq \f(AD,AB)的值； (2)求BC的长． 解：(1)eq \f(AD,AB)＝eq \f(4,4＋8)＝eq \f(1,3). (2)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC， ∴eq \f(DE,BC)＝eq \f(AD,AB)，即eq \f(3,BC)＝eq \f(1,3)，∴BC＝9. 【点悟】 遇平行线