2019年秋湘教版九年级数学上册（课件+分层作业）3.5　相似三角形的应用 (2份打包)

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 3.5　相似三角形的应用　[来源:学科网ZXXK] 1．[2018·绍兴]学校门口的栏杆如图3­5­5所示，栏杆从水平位置BD绕点O旋转到AC位置．已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝4 m，AB＝1.6 m，CO＝1 m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为　(　　)[来源:Z§xx§k.Com] 图3­5­5 A．0.2 m B．0.3 m C.0.4 m D．0.5 m[来源:学科网ZXXK] 2．[2018·临沂]如图3­5­6，利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2 m，测得AB＝1.6 m，BC＝12.4 m，则建筑物CD的高是(　　)[来源:学科网] A．9.3 m B．10.5 m C.12.4 m D．14 m 图3­5­6 　　 图3­5­7 3．[2018·城中区模拟]如图3­5­7，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50 cm，EF＝30 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝20 m，则树高AB为(　　) A．12 m B．13.5 m C.15 m D．16.5 m 4．如图3­5­8，A，B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到点D，使CD＝BC，连接DE.若小吴测得DE的长为400 m，根据以上信息，请你求出AB的长． AC，延长BC到点E，使CE＝ 图3­5­8 5．[2018秋·蓬溪县期中]阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区(如图3­5­9所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC＝8.7 m，窗口高AB＝1.8 m，求窗口底边离地面的高BC. [来源:学科网] 图3­5­9 6．如图3­5­10，为了测量大树的高度，在同一时刻某学生先测得竹竿AB的长为0.8 m，其影长BH为1 m，再测得大树落在地面上的影长DF为2.8 m，落在墙上的影长EF为1.2 m，求大树的高度. (提示：过点E作EM⊥CD于点M) 图3­5­10 参考答案 1．C　2.B　3.D 4．AB＝800 m　5.4 m　6.3.44 m 关闭Word文档返回原板块。 $$ 第3章　图形的相似 3.5　相似三角形的应用 学 习 指 南 知 识 管 理 归 类 探 究 分 层 作 业 当 堂 测 评 学 习 指 南 ★本节学习主要解决下列问题★ 1．利用相似测量物体的宽度 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例1；【当堂测评】中的第1题；【分层作业】中的第4题． 2．利用相似测量物体的高度 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例2；【当堂测评】中的第2,3题；【分层作业】中的第1,2,3,5,6题． ★课堂导入★ 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被誉为“世界古代八大奇迹之一”，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理测量金字塔的高度． 你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗？ 知 识 管 理 1．测量物体的宽度 方　　法：构造相似三角形． 2．测量物体的高度 原　　理：测量无法到达顶部的物体的高度，通常利用“在同一时刻物体的高与影长成比例”的原理解决． 方　　法：(1)利用阳光下的影子； (2)利用标杆； (3)利用镜子的反射等． 归 类 探 究 类型之一　利用相似测量物体的宽度 已知CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1 m，DE＝1.5 m，BD＝8.5 m，测量示意图如图3­5­1所示．请根据相关测量信息，求河宽AB. 图3­5­1 解：∵CB⊥AD，ED⊥AD， ∴CB∥ED，∴△ABC∽△ADE， ∴eq \f(BC,DE)＝eq \f(AB,AD)，即eq \f(1,1.5)＝eq \f(AB,AB＋8.5)，解得AB＝17. ∴河宽AB为17 m. 【点悟】 如果被测量的对象无法接近(如水流湍急的河道、敌方前沿阵地等)，对其宽度的测量便采用一些间接的方式完成，构造相似三角形就是一种行之有效的方法． 16 类型之二　利用相似测量物体的高度 图3­5­2 【点悟】 如果物体的顶部无法到达，直接测量其高度有困难，可以借助简单的工具(如竹竿、平面镜等)进行辅助测量，虽然测量方法不同，但都是构造相似三角形，使问题得到解决． C 当 堂 测 评 1．[2018秋·长春期中]如图3­5­3，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30 m，在DC的延长线上找一