2019年秋湘教版九年级数学上册（课件+分层作业）2.4　一元二次方程根与系数的关系 (2份打包)

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 *2.4　一元二次方程根与系数的关系　 [来源:Z#xx#k.Com] 1．[2018·宜宾]一元二次方程x2－2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为(　　) A．－2 B．1 C.2 D．0 2．[2017·来宾]已知x1，x2是方程2x2＋的值是(　　) ＋xx－2＝0的两个实数根，则x A．－ B．1 C. D．9 3．[2018·眉山]若α，β是一元二次方程3x2＋2x－9＝0的两根，则的值是(　　) ＋ A. B．－ C.－ D． 4．[2018·郴州]已知关于x的一元二次方程x2＋kx－6＝0有一个根为－3，则方程的另一个根为________．[来源:学科网ZXXK] 5．[2018·江西]一元二次方程x2－4x＋2＝0的两根为x1，x2，则x－4x1＋2x1x2的值为________． 6．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，试求下列代数式的值： (1)x； ＋x (2)； ＋ (3)(x1＋1)(x2＋1)．[来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:学&科&网Z&X&X&K] 7．[2018·随州]已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋3)x＋k2＝0有两个不相等的实数根x1，x2. (1)求k的取值范围； (2)若＝－1，求k的值． ＋ 8．[2018·湖北]已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－2＝0. (1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值； (2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1－x2)2＋m2＝21，求m的值． 参考答案 1．D　2.C　3.C　4.2　5.2 6．(1)30　(2)10　(3)－2[来源:学*科*网] 7．(1)k>－　(2)k＝3 8．(1)m的最小整数值为－2.　(2)m＝2 关闭Word文档返回原板块。 $$ 第2章　一元二次方程 *2.4　一元二次方程根与系数的关系 学 习 指 南 知 识 管 理 归 类 探 究 分 层 作 业 当 堂 测 评 学 习 指 南 ★本节学习主要解决下列问题★ 1．利用根与系数的关系求方程的两根的和与积 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例1；【分层作业】中的第1题． 2．利用根与系数的关系求与方程两根有关的代数式的值 此内容为本节的重点和难点．为此设计了【归类探究】中的例2；【当堂测评】中的第3题；【分层作业】中的第2,3,5,6题． 3．利用根与系数的关系解决已知一根求另一根及未知系数的问题 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例3；【当堂测评】中的第1,2,4题；【分层作业】中的第4,7,8题． ★课堂导入★ 解下列方程，观察各方程两个解的和与积，它们与方程的系数有什么联系？ (1)2x2－5x－12＝0； (2)x2＋2x＋1＝0； (3)x2＋2x－1＝0. 比的相反数 比 知 识 管 理 一元二次方程根与系数的关系 关　　系：当Δ≥0时．如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根是x1，x2，那么x1 ＋x2＝ ，x1x2＝ . 语言叙述：当Δ≥0时，一元二次方程两根的和等于一次项系数与二次项系数的 ，两根的积等于常数项与二次项系数的 ． 易忽略点：一元二次方程根与系数的关系成立的前提条件是——①a≠0；②Δ≥0. －eq \f(b,a) eq \f(c,a) B 归 类 探 究 类型之一　利用根与系数的关系求方程的两根的和与积 A．3 B．1 C.－1 D．－3 【点悟】 如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根是x1，x2，那么x1＋x2＝－eq \f(b,a)，x1x2＝eq \f(c,a). 类型之二　利用根与系数的关系求与方程两根有关的代数式的值 (1)eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2)； (2)xeq \o\al(2,1)＋xeq \o\al(2,2)； (3)(x1－3)(x2－3); (4)x1－x2. 解：由根与系数的关系得x1＋x2＝eq \f(9,2)，x1x2＝3. (1)eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2)＝eq \f(x1＋x2,x1x2)＝eq \f(9,2)÷3＝eq \f(3,2)； (2)xeq \o\al(2,1)＋xeq \o\al(2,2)＝(x1＋x2)2－2x1x2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,2)))2－2×3＝eq \f(57,4)； (3)(x1－3)(x2－3)＝x1x2－3(x1＋x2)