2019年秋湘教版九年级数学上册（课件+分层作业）2.3　一元二次方程根的判别式 (2份打包)

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 2.3　一元二次方程根的判别式　 1．[2018·锦州]一元二次方程2x2－x＋1＝0根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 [来源:学#科#网Z#X#X#K] B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 2．[2018·桂林]已知关于x的一元二次方程2x2－kx＋3＝0有两个相等的实数根，则k的值为(　　) A．±2 B．± C．2或3 D．[来源:Z+xx+k.Com]或 3．[2018·菏泽]关于x的一元二次方程(k＋1)x2－2x＋1＝0有两个实数根，则k的取值范围是(　　) A．k≥0 B．k≤0 C．k<0且k≠－1 D．k≤0且k≠－1[来源:学科网ZXXK] 4．[2018·岳阳]关于x的一元二次方程x2＋2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________________． 5．[2018·南通]若关于x的一元二次方程x2－2mx－4m＋1＝0有两个相等的实数根，则(m－2)2－2m(m－1)的值为____________． 6．[2018·威海]关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实数根，则m的最大整数解是________． 7．已知关于x的方程2x2－(4k＋1)x＋2k2－1＝0，求符合下列条件的k的取值或取值范围． (1)方程有两个不相等的实数根； (2)方程有两个相等的实数根； (3)方程没有实数根． 8．[2018秋·南开区期中]已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－(m－2)x＋m＝0有两个实数根． (1)求m的取值范围；[来源:Zxxk.Com] (2)请你在(1)的条件下，取m的一个适当数值代入方程，并求出方程的解． 9．[2018秋·渠县校级月考]已知关于x的一元二次方程kx2－(4k＋1)x＋3k＋3＝0(k是整数)． (1)求证：方程有两个不相等的实数根；[来源:学|科|网Z|X|X|K] (2)若方程的两个实数根都是整数，求x2＋2x＋k2＝0的根． 参考答案 1．C　2.A　3.D　4.k<1　5.　6.4 7．(1)k>－　(3)k<－　(2)k＝－ 8．(1)m≤且m≠1　(2)x1＝0，x2＝2 9．(1)略　(2)x1＝x2＝－1 关闭Word文档返回原板块。 $$ 第2章　一元二次方程 2.3　一元二次方程根的判别式 学 习 指 南 知 识 管 理 归 类 探 究 分 层 作 业 当 堂 测 评 学 习 指 南 ★本节学习主要解决下列问题★ 1．不解方程，判断方程根的情况 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例1，例2；【当堂测评】中的第1,3,4题；【分层作业】中的第1,9题． 2．利用一元二次方程根的情况，确定系数中字母的取值范围 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例3；【当堂测评】中的第2,4题；【分层作业】中的第2,3,4,5,6,7,8,9题． ★课堂导入★ 在前面的学习中，用配方法推出ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1＝eq \f(－b＋\r(b2－4ac),2a)，x2＝eq \f(－b－\r(b2－4ac),2a)的前提条件是b2－4ac≥0.请同学们想一想，当b2－4ac>0时，x1与x2相等吗？当b2－4ac＝0时呢？如果b2－4ac<0，eq \r(b2－4ac)有意义吗？此时x1＝eq \f(－b＋\r(b2－4ac),2a)，x2＝eq \f(－b－\r(b2－4ac),2a)还存在吗？ b2－4ac 两个不相等 两个相等 没有 知 识 管 理 一元二次方程根的判别式 判 别 式：关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为Δ＝ . 判别方法：已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)． (1)Δ>0⇔方程有 的实数根； (2)Δ＝0⇔方程有 的实数根； (3)Δ<0⇔方程 实数根． 注　　意：在运用一元二次方程根的判别式时，要注意二次项系数a≠0的隐含条件． C 归 类 探 究 类型之一　不解方程，判断方程根的情况 A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 【点悟】 对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当a与c异号时，方程一定有两个不相等的实数根． (1)求证：无论k取何实数，方程总有实数根； (2)若等腰三角形ABC的一边长a＝1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． (1)证明：Δ＝(k＋2)2－4×2