东北三省三校（辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中）2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题（图片版）

2019年哈师大附中高三第三次模拟考试 文科数学答案 1． 选择题 1-6 CACDCA 7-12 BBADCB 二．填空题 13. 14. 15. 16. ① = 3 \* GB3 ③ = 5 \* GB3 ⑤ 三．解答题 17. 解：（Ⅰ） ------2分 ------4分 ， ------6分 （Ⅱ） ------8分 ------10分 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 ------12分 18.（Ⅰ）证明：∵ 底面 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 取 中点 ，连接 , ，则 ，∴点 共线，即 又∵ ， ∴ ⊥平面 ------3分 ∵ 平面 ，∴平面 ⊥平面 ------5分 （Ⅱ）解：取 中点 ，连接 ，则 ∥ ∴ 或其补角是异面直线 与 所成的角 ------7分 中， ，∴ ，即 中， ，∴ 中， ，由余弦定理得 ------9分 中， ------11分 所以直线 与 所成角的余弦值为 ． ------12分 19.解：（I） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ---------- 1分 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 1 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 故实验前后握力的平均值下降30 N ---------4分 （Ⅱ） ， ， -------8分 y关于时间t的线性回归方程为： --------10分 （III）九组数据中40分钟到60分钟 的下降幅度最大，提示60分钟时肌肉已经进入疲劳状态，故使用鼠标60分钟就该休息了 -------- 12分 20.（I）证明：设 ，（ ）， EMBED Equation.DSMT4 直线 的斜率为 ， 由已知直线 斜率存在，直线 的方程为 --------2分 令 ， EMBED Equation.DSMT4 --------3分 直线 的斜率为 ，由 知， 直线 与抛物线相切 --------5分 (II)解： , , 直线 的斜率为 直线 的斜率为 --------7分 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 --------8分 ， ---