2019年秋苏科版九年级上学期数学教学课件：1.2 一元二次方程的解法(共56张PPT)

教学课件 数学 九年级上册 江苏科技版 第1章 一元二次方程 1.2　一元二次方程的解法（1） 回顾： 2.把方程（3x+2）2=4（x+3）2化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项 . 1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m= . 3. 如果x2=4，则 x的值为 . 如何解方程 x2＝2 ？ 根据平方根的意义，x是2的平方根，即 x＝ . 试一试： 　此一元二次方程的根为 x1＝ ， x2= . 　这种直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法． 解方程 x2＝2． 解：x1 ＝ ，x2= . 解下列方程： （1）x2－4＝0； 　 （2）4x2－1＝0 ． 解：移项，得 x2＝4， ∵ x是4的平方根， ∴ x＝±2． 即 x1＝2，x2＝－2． 移项，得4x2＝1， 两边都除以4，得 练一练： ∵x是 的平方根， ∴x＝　　．　　　　 即x1＝ ，x2＝　　． x2＝　． 解方程：（x＋1）2＝ 2 . 分析：只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解. 解：∵ x＋1是2的平方根， 冲一冲： ，x2＝－1－ . 即x1＝－1＋ ∴ x＋1＝　　　　，　　　　 首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解 . 1．能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？ 如果一个一元二次方程具有（x＋h）2＝k（h、k是常数，k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解. 2．直接开平方法解方程的一般步骤是什么？ 【总结反思】 练一练： 1.解下列方程： （1）x2=9 ； （2）9x2=4 ； （3）16 x2－25=0 ； （4）2x2－1=0. 2.解下列方程： 课后练习： 解下列方程： 【小结】 1．用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤； 2．感受转化的数学思想． （x＋h）2