2019年秋苏科版九年级上学期数学教学课件：1.1 一元二次方程(共13张PPT)

　 教学课件 数学 九年级上册 江苏科技版 第1章 一元二次方程 1.1　一元二次方程 正方形桌面的面积是2 m2 ． 问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？ 设正方形桌面的边长是x m，可得：x2＝2． 问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19 m，花圃的面积是24 m2. 问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？ 设花圃的宽是xm，则花圃的长是（19－2x）m，可得：x(19－2x)＝24． 试一试： 问题2：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册． 问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？ 设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，图书馆的藏书一年后为5（1＋x）万册，两年后为 ［5（1＋x）］（1 ＋x）万册， 可得：5（1＋x）2 ＝9.8． 问题3：如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m ． 设梯子的底端与墙的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？ x 2＋（x －1）2 ＝25． x m 5 m (x－1)m 将方程 x2＝2、x(19－2x)＝24、5（1 ＋x ）2 ＝9.8、 x 2 ＋（x －1 ）2 ＝25分别进行整理,并观察它们有哪些共同的特征？ 概念:它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程． x2＝2 x(19－2x)＝24 5（1 ＋x ）2 ＝9.8、 x 2 ＋（x －1 ）2 ＝25 x2＝2 －2x2+19x－24＝0 5x 2 +10 x － 4.8 ＝0 2x 2 － 2x － 24＝0 关于x的一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c是常数，a≠0）. 其中，ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数． 方程：－2x2+19x－24＝0的二次项、一次项和常数项分别是什么？二次项系数、一次项系数分别是什么？ 1.用方程描述下列问题中的数量关系： （1）一张面积是240cm2的长方形彩纸，长比宽多8cm.设它的宽为xcm，可得方程