2019年秋苏科版九年级上学期数学教学课件：2.4 圆周角(共44张PPT)

教学课件 数学 九年级上册 江苏科技版 第2章 对称图形——圆 2.4　圆周角（1） 请你评一评 足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D 两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB 的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大． 思考：如果在⊙O上再任取一点Q，看看对球门AB的张角的大小是否变化． A B O C D 请你说一说 定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角. 在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？ O A B C 判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由． 请你说一说 1．请在⊙O中画出 所对的圆心角和圆周角， 你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角? 思考与探索 O B C ( BC 2．BC所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系? O在∠BAC内 O在∠BAC边上 O在∠BAC外 思考与探索 3．当圆心O在∠BAC的一边上时，圆周角∠BAC 与圆心角∠BOC之间有怎样的数量关系？你能证明 你的发现吗? 思考与探索 思考与探索 ． ∵∠BOC是△AOC的外角， ∴∠BOC＝∠A ＋∠C. ∵OA＝OC ， ∴∠C＝∠A . ∴∠BOC＝2∠A . 即 证明： . 5．当圆心O在∠BAC的内部或外部时， 的关系还成立吗? 思考与探索 ， 证明：作直径AD． ． ∵ ， ∴ 即 ． ， 证明：作直径AD． 即 . ∵ ， . ∴ 议一议 同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半. 典型例题 　例1　如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数． 典型例题 例2　如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°． 求证：△ABC是等边三角形． 练一练 　 如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠A＝35°. 　(1)∠D＝_____°，理由是_______________________； 　(2)∠BOC＝_____°，理由是_____________________________ ___________________