2019年春人教版七年级下册数学课件+习题：6.1　平方根 (4份打包)

6.1　平方根 第1课时　算术平方根 [来源:Zxxk.Com] [来源:Z*xx*k.Com] 1.的算术平方根是(　C　) (A)4 (B)-4 (C)2 (D)±2 2.下面四个数中,没有算术平方根的是(　C　) (A)|-2| (B)(-2)2 (C)- (D) 3.若+(y+2)2=0,则(x+y)2 017等于(　A　) (A)-1 (B)1 (C)32 017 (D)-32 017[来源:Z_xx_k.Com] 4.(2018天津)估计的值在(　D　) (A)5和6之间 (B)6和7之间 (C)7和8之间 (D)8和9之间 5.一个正奇数的算术平方根是a,那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是(　C　)[来源:学#科#网Z#X#X#K] (A)a+2 (B)a2+2 (C) (D)± 6.(2018怀柔模拟)比较大小:　<　1.  7.一个底为正方形的水池的容积是450 m3,池深2 m,则这个水池的底边长为　15　m.  8.对于任意不相等的两个数a,b定义一种运算“※”如下:a※b=,如3※2==.那么12※4=　　.  9.(核心素养—数学建模)学校准备用砖在空地上围成一个面积为144 m2的绿色场地,现有三种设计方案: 方案一:围成正方形的场地;方案二:围成圆形的场地;方案三:围成长是宽的2倍的长方形场地. 如果请你决策,从节省材料的角度考虑,你选择哪一种方案?请说明理由(π取3.14). 解:方案一:面积为144 m2的正方形场地的边长为=12(m),故所用材料为12×4=48(m). 方案二:面积为144 m2的圆形场地的半径为≈6.8(m),故所用材料约为2×π×6.8≈42.7(m).[来源:Zxxk.Com] 方案三:设长方形的宽为x m,则长为2x m,根据题意,得x·2x=144.解得x≈8.5, 故所用材料约为2(8.5+2×8.5)=51(m). 比较方案一、方案二、方案三可知设计圆形场地用料最少. $$6.1　平方根 第1课时　算术平方根 1.算术平方根 (1)定义:一般地,如果一个　 　的平方等于a,即x2=a,那么这个　 　叫做　 　的算术平方根.规定:0的算术平方根是　 　.  (2)表示法:a的算术平方根记作　　 ,读作“根号a”,a叫做　 　. 正数x 正数x a 0 被开方数 3.无限不循环小数 无限不循环小数的小数位数　 　,且小数部分　 　.  无限 不循环 2.利用计算器计算 按键顺序为 →a→=. 探究点一:求一个非负数的算术平方根 12 0.7 【例1】 求下列各数的算术平方根. (1)144;(2)0.49;(3)6 . 【导学探究】 144=(　 　)2,0.49=(　 　)2,6 = =(　  )2.  解:(1)因为122=144, 所以144的算术平方根是12, 即 =12. (2)因为0.72=0.49, 所以0.49的算术平方根是0.7, 即 =0.7. (3)因为( )2= =6 ,所以6 的算术平方根是 , 即 = . 算术平方根的性质 (1)算术平方根的性质:正数有一个正的算术平方根,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根. (2)算术平方根的非负数性质:① 具有双重非负性,即 ≥0,a≥0;②如果几个非负数的和为零,那么这几个非负数一定都为0,即若|a|+ +c2=0,则|a|=0, =0,c2=0,从而得a=0,b=0,c=0. 探究点二:算术平方根的应用 【例2】国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间,宽在64 m到75 m之间,现有一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7 560 m2,请你判断这个足球场能用作国际比赛吗?并说明理由. 【导学探究】 设该足球场的宽是x m,则长是　 　m.根据边长与面积的关系得　 　,看求得的解是否在规定的范围之内,进行判断.  1.5x 1.5x·x=7 560 解:该足球场能用作国际比赛.理由如下: 设该足球场的宽是x m,则长是1.5x m. 根据边长与面积的关系得 1.5x·x=7 560, 1.5x2=7 560, x2=5 040, x= ≈71. 1.5x≈107. 即这个足球场长约为107 m,宽约为71 m, 所以该足球场能用作国际比赛. 算术平方根的应用 (1)把实际问题转化为数学问题,一般是转化成求一个数的算术平方根. (2)根据题意列出方程,利用算术平方根的定义求解. 1.(2018株洲)9的算术平方根是(　 　) (A)3 (B)9 (C)±3 (D)±9 A A 16.15