2019年春人教版七年级下册数学课件+习题：8.1　二元一次方程组 (2份打包)

8.1　二元一次方程组 1.(2018泰兴期中)下列方程组中,属于二元一次方程组的是(　D　) (A) (B) (C) (D) 2.(2018新疆生产建设兵团)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元,小妮在该店买了20本练习本和10支水笔,共花了36元,如果设练习本每本为x元,水笔每支为y元,那么根据题意,下列方程组中,正确的是(　B　) (A) (B) (C) (D) 3.如果是二元一次方程x-3y=-3的一组解,那么代数式5-a+3b的值是(　A　)[来源:学.科.网Z.X.X.K] (A)8 (B)5 (C)2 (D)0 4.(2018遂宁)二元一次方程组的解是(　B　) (A) (B) (C) (D)[来源:学科网ZXXK] 5.已知是二元一次方程组的解,则m-n的值是(　D　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4　 6.(2018淮安)若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是则a=　4　.  7.请写出一个二元一次方程组　(答案不唯一)　,使它的解是 8.(2018江西)中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两,依题意,可列出方程组为　　. [来源:学*科*网Z*X*X*K] 9.已知是二元一次方程组的解,求代数式2m-n的平 方根.[来源:学科网] 解:把代入方程组 得解得[来源:Zxxk.Com] 则2m-n=2×3-2=6-2=4,4的平方根是±2, 所以2m-n的平方根是±2. 10.(创新题)王老师让全班同学解关于x,y的方程组(其中a和b代表确定的数),甲、乙两人解错了,甲看错了方程①中的a,解得乙看错了②中的b,解得 请你写出正确的方程组. 解:由题意可知,不是方程①的解, 不是方程②的解; 把代入方程②中,得b+4=7,解得b=3; 把代入方程①中,得-2+a=1, 解得a=3; 把代入方程组,得正确的方程组为 $$8.1　二元一次方程组 1.二元一次方程的有关概念 (1)二元一次方程:每个方程都含有　 　个未知数,并且含有未知数的项的次数都是　 　,像这样的方程叫做二元一次方程.  (2)二元一次方程的解 一般地,使二元一次方程两边的值相等的　 　的值,叫做二元—次方程的解.  两 1 两个未知数 2.二元一次方程组的有关概念 (1)二元一次方程组:方程组中含有　 　未知数,含有每个未知数的项的次数都是　 　,并且一共有　 　方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.  (2)二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的　 　,叫做二元一次方程组的解.  两个 1 两个 公共解 探究点一:二元一次方程(组)的定义 【例1】 若(a-3)x+y|a|-2=9是关于x,y的二元一次方程,求a的值. 【导学探究】 若(a-3)x+y|a|-2=9是关于x,y的二元一次方程,则a-3≠　 ,且|a|-2=　 　.  0 1 解:由二元一次方程的定义可得a-3≠0,① 且|a|-2=1, ② 由①得a≠3, 由②得a=±3, 综上可得a=-3. 利用二元一次方程(组)的定义求字母的值时注意: 解决此类问题,要同时考虑系数和次数,不管方程(组)的形式如何变化,必须满足:①含有两个未知数;②含未知数的项的次数是1. 探究点二:二元一次方程(组)的解 【导学探究】 一般地,二元一次方程组有　 　组解,这组解适合方程组中的　 　方程.  1 每个 【例2】 已知 是方程组的解,求(m+n)2 017的值. 解:把 代入方程组 得 解得 所以(m+n)2 017=(-1+0)2 017=-1. 方程组的解是方程组中每个方程的公共解,所以方程组的解一定满足方程组中的每一个方程,据此把方程组的解代入后,可求得原方程组中字母的值. D C 1.下列方程是二元一次方程的是(　 　) (A)3x-9=2x (B) + = (C)xy-y=1 (D)2x=1+y 2.(2018慈溪期中)已知 是方程2x+ky=4的解,则k等于(　 　) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 D 3 3.方程组 的解是(　 　) (A) (B) (C) (D) 4.已知关于x,y的方程3xm-3+4yn+2=11是二元一次方程,则m+n的值为　 　.  5.根据下列问题,列出二元一次方程组,不求解. 某中学为了