2019年春人教版七年级下册数学课件+习题：9.3　一元一次不等式组 (2份打包)

9.3　一元一次不等式组 1.不等式组中,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是(　B　) 2.(2018临沂)不等式组的正整数解的个数是(　C　) (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 3.不等式组的解集为x<2,则k的取值范围为(　C　) (A)k>1 (B)k<1 (C)k≥1 (D)k≤1 4.若不等式组的解集为0<x<1,则a,b的值分别为(　A　) (A)2,1 (B)2,3 (C)-2,3 (D)-2,1 5.(2018聊城)已知不等式组≤<,其解集在数轴上表示正确的是(　A　) 6.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是　a≥1　.  7.已知且-1<x-y<0,则k的取值范围为　<k<1　.  8.(1)(2018金华)解不等式组: (2)(2018常德)求不等式组的正整数解. 解:(1)解不等式①,得x>3, 解不等式②,得x≤5, 所以不等式组的解集为3<x≤5. (2) 解不等式①,得x>-2, 解不等式②,得x≤, 所以不等式组的解集是-2<x≤, 所以不等式组的正整数解是1,2,3,4. 9.(2018日照)实数x取哪些整数值时,不等式2x-1>x+1与x-1≤7-x都成立? 解:解不等式组 解不等式①,得x>2, 解不等式②,得x≤4, 所以不等式组的解集为2<x≤4, 所以x可取的整数值是3,4. 10.(2018潍坊)为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有A,B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元.[来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网Z.X.X.K] (1)分别求每台A型、B型挖掘机一小时挖土多少立方米? (2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1 080立方米的挖土量,且总费用不超过12 960元.问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元? 解:(1)设每台A型、B型挖掘机一小时分别挖土x立方米和y立方米,根据题意,得 解得 所以每台A型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B型挖掘机一小时挖土15立方米. (2)设A型挖掘机有m台,则B型挖掘机有(12-m)台.[来源:学,科,网] 根据题意,得 解得6≤m≤9. 又因为m≠12-m,解得m≠6. 所以6<m≤9. 因为m为正整数,[来源:学.科.网] 所以m的值为7,8,9. 所以共有三种调配方案. 方案一:当m=7时,12-m=5, 即需要A型挖掘机7台,B型挖掘机5台,[来源:Z|xx|k.Com] 费用为4×300×7+4×180×5=12 000(元); 方案二:当m=8时,12-m=4, 即A型挖掘机8台,B型挖掘机4台, 费用为4×300×8+4×180×4=12 480(元); 方案三:当m=9时,12-m=3, 即A型挖掘机9台,B型挖掘机3台, 费用为4×300×9+4×180×3=12 960(元). 所以需要A型挖掘机7台,B型挖掘机5台施工费用最低,最低费用为12 000元. 11.(易错题)已知关于x的不等式组恰好有两个整数解,求实数a的取值范围. 解:解不等式5x+1>3(x-1),得x>-2, 解不等式x≤8-x+2a,得x≤4+a. 所以不等式组的解集是-2<x≤4+a. 因为不等式组只有两个整数解,所以整数解是-1和0.所以0≤4+a<1.解得-4≤a<-3. $$9.3　一元一次不等式组 1.一元一次不等式组 (1)定义:把含有同一个未知数的几个一元一次不等式合起来,组成一个一元一次不等式组. (2)不等式组的解集:几个不等式的解集的　 　,叫做由它们组成的不等式组的解集.  2.解一元一次不等式组的步骤 解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集. 公共部分 3.一元一次不等式组的解集情况 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况,如表所示:(已知0<a<b) 若不等式组中有三个不等式,同样可用数轴找出公共部分. 不等式组 数轴表示 解集 一般规律 x>b 同大取大(或两个大于取大数) x<a 同小取小(或两个小于取小数) a<x<b 大小小大中间找 无解 大大小小找不着 探究点一:一元一次不等式组的解集 【例1】 解下列一元一次不等式组: (1) (2) (3) 【导学探究】 1.先分别求两个不等式的解集,再取