2019年春人教版七年级下册数学课件+习题：9.2　一元一次不等式 (4份打包)

9.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 1.不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为(　D　) 2.若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m等于(　B　) (A)±1 (B)1 (C)-1 (D)0 3.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为(　B　) (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 4.(2018德州模拟)关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示,则a的值是(　A　) (A)0 (B)2 (C)-2 (D)-4 5.如图,关于x的一元一次不等式ax-2>0的解集在数轴上表示如图,则关于y的方程ay+2=0的解为(　B　) (A)y=-2 (B)y=2 (C)y=-1 (D)y=1 6.已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,则a=　4　. [来源:学.科.网] 7.在实数范围内规定新运算“△”其规则是a△b=a+b-1,则x△(x-2)>3的解集为　x>3　.  8.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是　m>-2　.  9.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)≤5-x;(2)-≥. 解:(1)去分母,得x-1≤3(5-x), 去括号,得x-1≤15-3x, 移项,得x+3x≤15+1,合并同类项,得4x≤16,[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学科网ZXXK] 系数化为1,得x≤4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. (2)去分母,得2(1-2x)-(4-3x)≥3(x-2), 去括号,得2-4x-4+3x≥3x-6, 移项,得-4x+3x-3x≥-6-2+4, 合并同类项,得-4x≥-4,系数化为1,得x≤1,[来源:学科网] 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 10.(拓展探究题)若关于x的方程2x-3m=2m-4x+4的解不小于-,求整数m的最小值. 解:解关于x的方程2x-3m=2m-4x+4, 得x=. 根据题意,得≥-. 去分母,得4(5m+4)≥21-8(1-m). 去括号,得20m+16≥21-8+8m. 移项、合并同类项,得12m≥-3. 系数化为1,得m≥-.[来源:学科网ZXXK] 所以当m≥-时,方程的解不小于-. 因为m为整数,所以m的最小值为0. $$9.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 1.一元一次不等式的定义 只含有　 　个未知数,并且未知数的次数是　 　的不等式叫做一元一次不等式.  2.解一元一次不等式的步骤 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,切记系数化为1时,若系数是负数,则不等号的方向一定要　 　.  一 1 改变 探究点一:一元一次不等式及解法 【导学探究】 1.去括号时要注意符号. 2.去分母时,若分子是多项式一定要加　 　.  3.系数化为1时,若两边同除以负数,不等号方向要　 　.  括号 改变 【例1】 解下列不等式,并在数轴上表示解集. (1)2(x+3)-4>0;(2) -≥1. 解:(1)去括号,得2x+6-4>0. 移项,得2x>-6+4. 合并同类项,得2x>-2. 系数化为1,得x>-1. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. (2)去分母,得2(x+4)-3(3x-1)≥6. 去括号,得2x+8-9x+3≥6. 移项,得2x-9x≥6-8-3. 合并同类项,得-7x≥-5. 系数化为1,得x≤ . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 探究点二:一元一次不等式的特殊解 【导学探究】 1.先解不等式,求出其　 　.  2.非负整数解即为　 　解和　 　.  解集 正整数 0 解:去分母,得5(2x+1)≤3(3x-2)+15. 去括号,得10x+5≤9x-6+15. 移项,得10x-9x≤-5-6+15. 合并同类项,得x≤4. 所以不等式的非负整数解为0,1,2,3,4. 【例2】 求不等式 ≤+1的非负整数解. A B x>10 1.(2018舟山)不等式1-x≥2的解集在数轴上表示正确的是(　 　) 2.不等式 +1<的负整数解有(　 　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3.(2018安徽)不等式 >1的解集是　 　.  4.解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)(2018房山模拟)3x-1>2(x-1); 解:(1)去括号,得3x-1>2x-2, 移项,得3x-2x>-2+1, 合并同类项,得x>-1, 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示. (2)(2018枣庄模拟) - ≥-2. 解:(2)去分母,得4(x-1)-3(2x+5)≥-24, 去括号,得