2019年春人教版七年级下册数学课件+习题：9.1　不等式 (4份打包)

9.1　不等式 9.1.1　不等式及其解集 [来源:学科网ZXXK][来源:Z#xx#k.Com] 1.若不等式的解集为x≤-4,在数轴上表示此解集,下列图形中正确的是(　B　) 2.下列按条件列出的不等式中,正确的是(　D　) (A)a是不大于-3的数,则a<-3 (B)a的3倍与7的差是非负数,则3a-7<0 (C)a是小于3与b的差的数,则a>3-b (D)a是不小于0的数,则a≥0 3.某次知识竞赛共20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小英得分不低于90分.设她答对了x道题,则根据题意可列出不等式为(　A　) (A)10x-5(20-x)≥90 (B)10x-5(20-x)>90 (C)10x-(20-x)≥90 (D)10x-(20-x)>90 4.下列说法中,错误的是(　C　) (A)不等式x<5的整数解有无数个 (B)不等式x>-5的负整数解有有限个[来源:学*科*网] (C)不等式-2x<8的解集是x<-4 (D)-40是不等式2x<-8的一个解[来源:学科网ZXXK] 5.设“”“”“”分别表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图所示,那么,,这三种物体按质量从大到小排列应为(　C　) [来源:Zxxk.Com] 6.(2018上虞模拟)x=-1　是　不等式<+1的一个解.(填“是”或“不是”)  7.已知x≥5的最小值为a,x≤-7的最大值为b,则ab=　-35　.  8.小宏准备用50元钱购买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,求小宏最多能买几瓶甲饮料.如果小宏能买x瓶甲饮料,那么根据题意所列的不等式应为　7x+4(10-x)≤50　.  9.根据下列问题,设未知数,列出关系式: (1)某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生的学期总成绩.该校某同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩中数学不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分? (2)工人小王9月份计划生产零件270个,前10天平均每天生产5个,后来改进技术,提前3天超额完成任务,小王10天之后平均每天生产零件多少个? 解:(1)设她在期末考试中数学应考x分, 列不等式为40%×85+60%x≥90. (2)设小王10天之后平均每天生产零件x个, 列不等式为10×5+(30-10-3)x>270. 10.(拓展探究题)(1)①如果a-b<0,那么a　　　　b;②如果a-b=0,那么a　　　　　b;③如果a-b>0,那么ab;  (2)由(1)你能归纳出比较a和b大小的方法吗?请写出来; (3)用(1)的方法你能否比较2x2-x+7与x2-x-2的大小? 解:(1)①<;②=;③>. (2)可以通过作差来比较a和b的大小,当a-b<0时,a<b;当a-b=0时,a=b;当a-b>0时,a>b. (3)(2x2-x+7)-(x2-x-2)=2x2-x+7-x2+x+2=x2+9>0, 所以2x2-x+7>x2-x-2. $$9.1　不等式 9.1.1　不等式及其解集 1.不等式:用符号“　 　”或“<”表示　 　关系的式子,叫做　 　,像用“　 　”表示不等关系的式子也叫不等式.  2.不等式的解:使不等式成立的　 　的值叫做不等式的解.  3.不等式的解集:一个含有　 　的不等式的所有的　 　,组成这个不等式的解集.  4.解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式. > 大小 不等式 ≠ 未知数 未知数 解 5.不等式解集的表示法 (1)用不等式表示. (2)在数轴上表示. 例x>3 注:在表示3的点上画空心圆圈,表示不包括这一点. 探究点一:不等式及应用 【例1】 根据要求,列不等式: (1)x与其相反数的差是负数; (2)a与b的和不小于a,b积的算术平方根; (3)m的2倍与3的和大于5且不大于10; (4)有两种商品其单价总和超过100元,且甲商品的价格是乙商品价格的2倍少10元,设乙商品的价格为x元. 【导学探究】 用不等号表示下列词语: “不小于”　 　;“大于” 　;  “不大于”　 　;“超过”　 　.  ≥ > ≤ > 解:(1)x-(-x)<0. (3)5<2m+3≤10. (4)甲商品的价格为(2x-10)元,由题意得x+2x-10>100. (2)a+b≥ . 探究点二:不等式的解与解集 【例2】 判断下列说法是否正确,并说明理由. (1)x=3是不等式3x≥9的解集; (2)不等式3x≥9的解是x=3; (3)x=3是不等式3x≥9的一个解; (4)x≥3是不等式3x≥9的解; (5)不等式3x≥9的解集是x≥3. 【导学探究】 1.不等式的解一般有　 个,