习题课 动量和能量观点的综合应用-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（鲁科版选修3-5）

习题课　动量和能量观点的综合应用 [目标定位]　1.进一步熟练应用动量守恒定律的解题方法.2.综合应用动量和能量观点解决力学问题． 解决力学问题的三个基本观点 1．力的观点：主要应用牛顿运动定律和运动学公式相结合求解，常涉及受力，加速或匀变速运动的问题． 2．动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解．常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用的物体系问题． 3．能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及物体系内能量的转化问题时，常用能量的转化和守恒定律． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、爆炸类问题 解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征：[来源:Z。xx。k.Com] 1．动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒． 2．动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加． 3．位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动． 【例1】　从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求：[来源:学科网ZXXK] (1)刚炸裂时另一块碎片的速度； (2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能？ 答案　(1)，方向竖直向下 (2)(m－M)v2＋ 解析　(1)M下落h后：Mgh＝Mv2，v2＝ 爆炸时动量守恒： Mv＝－mv＋(M－m)v′[来源:学科网] v′＝ 方向竖直向下 (2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即ΔEk＝Mv2(M－m)v′2－mv2＋ ＝(m－M)v2＋ 二、滑块滑板模型 1．把滑块、滑板看作一个整体，摩擦力为内力，则在光滑水平面上滑块和滑板组成的系统动量守恒． 2．由于摩擦生热，机械能转化为内能，则系统机械能不守恒．应由能量守恒求解问题． 3．注意滑块若不滑离木板，最后二者具有共同速度． 【例2】　如图1所示，光滑水平面上有A、B两小车，质量分别为mA＝20 kg，mB＝25 kg.A车以v0＝3 m/s的初速度向右运动，B车原来静止，且B车右端放着物块C，C的质量为mC＝15 kg.A、B相撞且在极短时间内连接在一起，不再分开．已知C与B水平上表面间动摩擦因数为μ＝0.2，B车足够长，求C沿B上表面滑行的长度．(g＝10 m/s2) 图1 答案　 m 解析　A、B相撞： 由动量守恒得mAv0＝(mA＋mB)v1 解得v1＝ m/s.由于在极短时间内摩擦力对C的冲量可以忽略，故A、B刚连接为一体时，C的速度为零．此后，C沿B上表面滑行，直至相对于B静止为止．这一过程中，系统动量守恒，系统的动能损失等于滑动摩擦力与C在B上表面的滑行距离之积； (mA＋mB)v1＝(mA＋mB＋mC)v (mA＋mB＋mC)v2＝μmCgL－(mA＋mB)v 解得L＝ m. 三、子弹打木块模型 1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒． 2．在子弹打木块过程中摩擦生热，则系统机械能不守恒，机械能向内能转化． 3．若子弹不穿出木块，则二者最后有共同速度，机械能损失最多． 【例3】　 (多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图2所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是(　　) 图2 A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒 B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为 C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能 D．子弹和木块一起上升的最大高度为 答案　BD 解析　从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，因此A、C错误；由子弹射入木块瞬间动量守恒可得子弹射入木块后的共同速度为，D正确．，B正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段机械能守恒，可得上升的最大高度为 四、弹簧类模型 1．对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零时，满足动量守恒． 2．整个过程常涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能等的相互转化，应用能量守恒定律解决此类问题． 3．注意：弹簧压缩至最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧具有最大弹性势能． 【例4】　两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m