1-4 习题课 动量守恒定律的应用-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（教科版选修3-5）

4　习题课　动量守恒定律的应用 [目标定位]　1.进一步理解动量守恒定律的含义，理解动量守恒定律的系统性、相对性、矢量性和独立性.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤. 1．动量守恒定律成立的条件 动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体系统，其成立的条件可理解为： (1)理想条件：系统不受外力． (2)实际条件：系统所受外力为零． (3)近似条件：系统所受外力比相互作用的内力小得多，外力的作用可以被忽略． (4)推广条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某一方向，系统不受外力或所受的外力之和为零，则系统在这一方向上动量守恒． 2．动量守恒定律的五性 动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一．它是一个实验定律，应用时应注意其：系统性、矢量性、相对性、同时性、普适性． 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 [来源:Z。xx。k.Com] 问题2 问题3 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 一、动量守恒条件及守恒对象的选取 1．动量守恒定律成立的条件： (1)系统不受外力或所受外力的合力为零； (2)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0； (3)系统的内力远大于外力．[来源:学科网] 2．动量守恒定律的研究对象是系统．选择多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件． 【例1】　(多选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是(　　) 图1 A．M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3 B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足Mv＝Mv1＋mv2 C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′ D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2 答案　BC 解析　M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C正确． 二、单一方向动量守恒问题 1．动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是不少情况下，合外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统的动量分量就是守恒的． 2．分析该方向上对应过程的初、末状态，确定初、末状态的动量． 3．选取恰当的动量守恒的表达式列方程． 三、多物体、多过程动量守恒定律的应用 对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解． 【例2】　如图2所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触面光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求： 图2 (1)A的最终速度； (2)铁块刚滑上B时的速度． 答案　(1)0.25 m/s (2)2.75 m/s 解析　(1)选铁块和木块A、B为一系统， 由系统总动量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA 可求得：vA＝0.25 m/s (2)设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s. 由系统动量守恒得：mv＝mu＋(MA＋MB)vA 可求得：u＝2.75 m/s. 借题发挥　处理多物体、多过程动量守恒应注意的问题 1．注意正方向的选取． 2．研究对象的选取，是取哪几个物体为系统． 3．研究过程的选取，应明确哪个过程中动量守恒． 针对训练　 两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，如图3所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率(　　) 图3 A．等于零 B．小于B车的速率 C．大于B车的速率 D．等于B车的速率 答案　B 解析　选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律．设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和vB，由动量守恒定律得0＝(M＋m)vA－MvB，则，即vA<vB，故