1-6 动量守恒定律的应用（二）——火箭的发射与反冲现象-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（教科版选修3-5）

6　动量守恒定律的应用(二) ——火箭的发射与反冲现象 [目标定位]　1.认识反冲运动，能举出几个反冲运动的实例.2.结合动量守恒定律对反冲现象做出解释；进一步提高运用动量守恒定律分析和解决实际问题的能力.3.了解火箭的飞行原理及决定火箭最终速度大小的因素. 一、反冲运动 1．反冲：原来静止的物体，在内力作用下，其中一部分向某一方向运动，另一部分向相反方向运动的现象叫反冲． 2．反冲现象遵循动量守恒定律． 想一想　为什么反冲运动系统动量守恒？ 答案　反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的． 二、火箭 1．工作原理：火箭的工作原理是反冲运动，其反冲过程动量守恒．它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度． 2．火箭的最大速度取决于两个条件：一是向后的喷气速度，二是质量比，即火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比．现代火箭能达到的质量比不超过10. 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 问题3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、对反冲运动的理解 1．反冲运动的特点及遵循的规律 (1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果． (2)条件： ①系统不受外力或所受外力之和为零； ②内力远大于外力； ③系统在某一方向上不受外力或外力分力之和为零； (3)反冲运动遵循动量守恒定律． 2．讨论反冲运动应注意的两个问题 (1)速度的反向性 对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲与抛出部分必然相反． (2)速度的相对性 一般都指对地速度． 【例1】　在某次演习中，有一门旧式大炮在平坦的地面上以v＝5 m/s的速度匀速前进，炮身质量为M＝1 000 kg，现将一质量为m＝25 kg的炮弹，以相对炮身的速度u＝600 m/s与v反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度v′. 答案　19.6 m/s 解析　以地面为参考系，设大炮原运动方向为正方向，根据动量守恒定律，有(M＋m)v＝Mv′＋m[－(u－v′)] 解得v′＝v＋≈19.6 m/s 针对训练　 如图1所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和m，炮筒与地面的夹角为α，炮弹出口时相对于地面的速度为v0.不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度v为________． 图1 答案　 解析　取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒．炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cos α，根据动量守恒定律有：mv0cos α－Mv＝0 所以炮车向后反冲的速度为v＝. 二、火箭的原理 1．火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v和质量比(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定． 2．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题． 【例2】　一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s.设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次． (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s末，火箭的速度多大？ 答案　(1)2 m/s　(2)13.5 m/s 解析　火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解． (1)选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解． 设喷出三次气体后火箭的速度为v3， 以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，故v3＝＝2 m/s (2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，故v20＝＝13.5 m/s. 借题发挥　分析火箭类问题应注意的三个问题 (1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象．注意反冲前、后各物体质量的变化．[来源:学,科,网] (2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度． (3)列方程时要注意初、末状态动量的方向．反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的． 三、反冲运动的应用——“人船模型” 1．“人船模型”问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量