1章末整合-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（教科版选修3-5）

章末整合 一、动量定理及应用 1．内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化． 2．公式：Ft＝mv2－mv1，它为一矢量式，在一维情况时可变为代数式运算． 3．研究对象是质点．它说明的是外力对时间的积累效应．应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 4．解题思路：(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)确定初末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用Ft＝mv2－mv1列方程求解． 【例1】　质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为________ kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g＝10 m/s2)． 答案　2　12 解析　由题知vt＝4 m/s方向为正，则动量变化Δp＝mvt－mv0＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2 kg·m/s.由动量定理F合·t＝Δp得(N－mg)t＝Δp，则N＝ N＋0.2×10 N＝12 N.＋mg＝ 借题发挥　(1)动量、动量的变化量和动量定理都是矢量或矢量式，应用时先规定正方向． (2)物体动量的变化率等于它所受的合力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式． 二、多过程问题中的动量守恒 1．合理选择系统(由哪些物体组成)和过程，分析系统所受的外力，看是否满足动量守恒的条件．分析物体所经历的过程时，注意是否每个过程都满足动量守恒． 2．合理选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程．[来源:学*科*网] 【例2】　如图1所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小． 图1 答案　2 m/s 解析　长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mAv0＝mAvA＋mCvC 两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v 长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vC＝v 联立以上各式，代入数值解得：vA＝2 m/s[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 【例3】　两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA＝0.5 kg，mB＝0.3 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mC＝0.1 kg的滑块C(可视为质点)，以vC＝25 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图2所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0 m/s，求： 图2[来源:学科网ZXXK] (1)当C在A上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？ (2)当C在B上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度vC′是多大？[来源:学科网ZXXK] 答案　(1)不守恒　守恒　(2)守恒　4.2 m/s 解析　(1)当C在A上表面滑动时，由于B对A有作用力，C和A组成的系统动量不守恒．对于C、A、B三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒．[来源:学_科_网] (2)当C在B上表面滑动时，C和B发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒．由动量守恒定律得： mCvC′＋mBvA＝(mB＋mC)vBC① A、B、C三个物体组成的系统，动量始终守恒，从C滑上A的上表面到C滑离A，由动量守恒定律得： mCvC＝mCvC′＋(mA＋mB)vA② 由以上两式联立解得vC′＝4.2 m/s，vA＝2.6 m/s.[来源:Z§xx§k.Com] 三、动量和能量综合问题分析 1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式． 2．动量守恒及机械能守恒都有条件． 注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒．但机械能不守恒的过程，能量仍守恒． 3．当两物体相互作用后具有相同速度时，相互作用过程损失的机械能最多． 【例4】　如图3所示，质量M