河北省衡水市景县2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题（图片版）

2018～2019学年第二学期期中考试试卷 八年级 数学答案（人教版） 1． D 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．B 8．B 9．B 10．D 11．B 12．D 13．C 14．C 15．A 16．B 17． 18．3 19．0.8 20．解：（1）原式＝ ； （2）原式＝ ＝3；（3）原式＝2 ﹣ + ＝ ；（4）原式＝5﹣2＝3． 21．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝6，OA＝OC＝5，OB＝OD＝8，∴△OCD的周长＝6+5+8＝19． 22．解：（1） ＝4， ＝0.8， ＝3， ＝ ；故答案为：4，0.8，3， ； （2） 不一定等于a， 规律： ＝|a|； （3） ＝|π﹣3.15|＝3.15﹣π． 23．证明：（1）∵AB＝2 ，BC＝2，AC＝4．∵AC2+BC2＝20＝AB2， ∴△ABC是直角三角形； （2）∵△ABC是直角三角形， ∴CD＝ ． 24．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC， ∴∠ABD＝∠CDB， ∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD＝ ∠ABD，∠FDB＝ ∠BDC， ∴∠EBD＝∠FDB， ∴BE∥DF， 又∵AD∥BC， ∴四边形BEDF是平行四边形； （2）当∠ABE＝30°时，四边形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABE＝60°，∠EBD＝∠ABE＝30°， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∴∠EDB＝90°﹣∠ABD＝30°， ∴∠EDB＝∠EBD＝30°，∴EB＝ED，又∵四边形BEDF是平行四边形，∴四边形BEDF是菱形，故答案为：30°． 25． 解：（1）如图，连接AC，在Rt△ABC中，∵AB＝3m，BC＝4m，∠B＝90°，AB2+CB2＝AC2∴AC＝5m， 在△ACD中，AC＝5m，CD＝12m，DA＝13m，∴AC2+CD2＝AD2， ∴△ACD是直角三角形，∠ACD＝90°； （2） ∵S△ABC＝ ×3×4＝6，S△ACD＝ ×5×12＝30，∴S四边形ABCD＝6+30＝36， 费用＝36×80＝2880（元）．答：铺满这块空地共需花费2880元． 26． 解：【感知】如图①，∵四边形ABCD是正方形， ∴∠OAG＝∠OBE＝45°，OA＝OB，在△AOG与△BOE中， ， ∴△AOG≌△BOE， ∴S四边形AEOG＝S△AOB＝ S正方形ABCD； 故答案为： ； 【拓展】如图②，过O作ON⊥AD于N，OM⊥AB于M， ∵S△AOB＝ S矩形ABCD，S四边形AEOG＝ S矩形ABCD，∴S△AOB＝S四边形AEOG， ∵S△AOB＝S△BOE+S△AOE，S四边形AEOG＝S△AOG+S△AOE， ∴S△BOE＝S△AOG， ∵S△BOE＝ BE•OM＝ m• b＝ mb，S△AOG＝ AG•ON＝ AG• a＝ AG•a，∴ mb＝ AG•a，∴AG＝ ； 【探究】如图③，过O作KL⊥AB，PQ⊥AD，则KL＝2OK，PQ＝2OQ， ∵S平行四边形ABCD＝AB•KL＝AD•PQ，∴3×2OK＝5×2OQ，∴ ， ∵S△AOB＝ S平行四边形ABCD，S四边形AEOG＝ S平行四边形ABCD，∴S△AOB＝S四边形AEOG ∴S△BOE＝S△AOG，∵S△BOE＝ BE•OK＝ ×1×OK，S△AOG＝ AG•OQ，∴ ×1×OK＝ AG•OQ，∴ ＝AG＝ ∴当AG＝CH＝ ，BE＝DF＝1时，直线EF、GH把四边形ABCD的面积四等分． A G N D F M 图② O C H B E G Q K A D O E F L 图③ C H p B $$ $$