2019年秋九年级北师大版数学上册课件：第1章 整合提升(共16张PPT)

A A 菱形的性质和判定的运用 1．如图 ，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于( ) A．3cm　 B．4cm　 C．2.5cm　 D．2cm 2．如图，已知菱形ABCD的面积为120cm2，对角线AC＝24cm，则菱形ABCD的周长为( ) A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝　 　. eq \f(12,5) 4．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD. (1)求∠AOD的度数； (2)求证：四边形ABCD是菱形． (1)解：∠AOD＝90°； (2)证明：∵AE∥BF，∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，∴AB＝BC，AB＝AD，∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD＝AB，∴▱ABCD是菱形． B 2 矩形的性质与判定的应用 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB、EC、DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( ) A．AB＝BE B．DE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE 6．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为 . 22.5 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为　 　. 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC＝2∠CAD，则∠BAE＝ 度． 3eq \r(3) 9．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长． (1)证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A＝90°，AD＝BC