1.2.2 动量守恒定律-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（沪科版选修3-5）

课时2　动量守恒定律 [学习目标] 1.理解系统、内力、外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解守恒的条件.3.了解动量守恒定律的普遍意义，会初步利用动量守恒定律解决实际问题． 一、系统、内力、外力 [导学探究]　 如图1所示，公路上有三辆汽车发生了追尾事故．如果将甲、乙两辆汽车看做一个系统，丙车对乙车的作用力是内力，还是外力？如果将三辆车看成一个系统，丙车对乙车的力是内力还是外力？ 图1 答案　内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统外的物体对系统内物体的作用力．如果将甲车和乙车看成一个系统，丙车对乙车的力是外力，如果将三辆车看成一个系统，丙车对乙车的力是内力． [知识梳理] 1．系统：几个有相互作用的物体． 2．内力：系统内物体间的相互作用力． 3．外力：系统外的物体对系统内物体的作用力． 二、动量守恒定律 [导学探究]　如图2所示，光滑水平桌面上有两个质量分别为m1和m2的小球， 图2 正沿着同一直线向相同的方向做匀速运动，速度分别是v1和v2，v2>v1.当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系． 答案　设碰撞过程中两球间的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t 根据动量定理：F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2)． 因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2， 则有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′ 即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，这就是动量守恒定律的表达式． [知识梳理] 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受合外力为零，那么这个系统的总动量保持不变． 2．表达式： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后动量相等)． 3．适用条件：系统不受外力或者所受合外力为零． 4．动量守恒定律的普适性 动量守恒定律的适用范围很广，它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域．动量守恒定律适用于目前为止的一切领域． 5．对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等．[来源:学_科_网] (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化． (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变． [即学即用] 1．判断下列说法的正误． (1)一个系统初、末态动量大小相等，即动量守恒．(　×　) (2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒．(　√　) (3)只要系统所受到的合力的冲量为零，动量就守恒．(　√　) (4)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．(　√　) (5)只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒．(　×　) 2．如图3，质量为m的小球A静止在光滑水平面上，质量为2m的小球B以速度v0与A碰撞后粘在一起，则粘在一起后AB的共同速度v＝________. 图3 答案　v0 一、动量守恒条件的理解 1．系统不受外力作用：这是一种理想化的情形．如宇宙中两星球的碰撞、微观粒子间的碰撞都可视为这种情形． 2．系统受外力作用，但所受合外力为零．如光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形． 3．系统受外力作用，但当系统所受的外力远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒． 4．系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒． 例1　(多选)如图4所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当突然释放弹簧后，则下列说法正确的是(　　) 图4 A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒 答案　BCD 解析　如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，释放弹簧后，A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右，FfB向左．由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错误；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统