1.2.2 动量守恒定律-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（教科版选修3-5）

课时2　动量守恒定律 [学习目标]　1.理解系统、内力、外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解动量守恒的条件.3.了解动量守恒定律的普遍意义，会初步利用动量守恒定律解决实际问题． 一、系统、内力与外力 1．系统：相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统． 2．内力：系统中物体间的相互作用力． 3．外力：系统外部的物体对系统内物体的作用力．[来源:Zxxk.Com] 二、动量守恒定律 1．内容：如果一个系统不受外力或所受合外力为零，无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的总动量保持不变． 2．表达式： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等)． 3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零． [即学即用] 1．判断下列说法的正误．[来源:学科网] (1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(　×　) (2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒．(　√　) (3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．(　√　) (4)只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒．(　×　) 2．如图1所示，质量为m的小球A静止在光滑水平面上，质量为2m的小球B以速度v0与A碰撞后粘在一起，则粘在一起后A、B的共同速度v＝________. 图1 答案　v0 一、对动量守恒定律的理解 [导学探究] 1．如图2所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故．如果将甲、乙两辆汽车看做一个系统，丙车对乙车的作用力是内力还是外力？如果将三车看成一个系统，丙车对乙车的作用力是内力还是外力？ 图2 答案　内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统内的物体的作用力．一个力是内力还是外力关键是看选择的系统．如果将甲车和乙车看成一个系统，丙车对乙车的力是外力，如果将三车看成一个系统，丙车对乙车的力是内力． 2.如图3所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系． 图3 答案　设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理： F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2)． 因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2， 则有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′ 即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，这就是动量守恒定律的表达式． [知识深化] 1．对动量守恒条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形． (2)系统受外力作用，但所受合外力为零．像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形． (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒． (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒． 2．对动量守恒定律的理解 (1)系统性：动量守恒定律的研究对象不是单一物体，而是几个相互作用的物体组成的系统，动量保持不变并不是每个物体的动量都保持不变，而是系统总动量保持不变． (2)矢量性：表达式p1＋p2＝p1′＋p2′是一个矢量式，其矢量性表现在：系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同．求初、末状态系统的总动量时，如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算． (3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地面的速度． (4)同时性：初动量必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，末动量必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量． (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统．不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统． 例1　(多选)如图4所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是(　　) 图4 A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量