第01章 章末总结-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理（教科版选修3-5）

章末总结 [来源:Zxxk.Com] 一、动量定理及其应用 1．冲量的计算 (1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量． 图1 (2)变力的冲量 ①通常利用动量定理I＝Δp求解． ②可用图像法计算．如图1所示，在F－t图像中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量． 2．动量定理Ft＝mv2－mv1的应用[来源:学科网][来源:学科网] (1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程． (2)应用动量定理求解的问题：①求解曲线运动的动量变化量．②求变力的冲量问题及平均力问题． (3)应用动量定理解题的思路 ①确定研究对象，进行受力分析； ②确定初、末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)； ③利用Ft＝mv2－mv1列方程求解． 3．由动量定理得F＝，即物体动量的变化率等于它所受的合外力，这是牛顿第二定律的另一种表达式． 例1　质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为________ kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到的地面的平均作用力大小为________N(g取10 m/s2)． 答案　2　12 解析　由题意知vt＝4 m/s方向为正，则动量变化Δp＝mvt－mv0＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s.由动量定理F合·t＝Δp得(N－mg)t＝Δp，则N＝＋mg＝ N＋0.2×10 N＝12 N. 二、多过程问题中的动量守恒 1．正确选择系统(由哪几个物体组成)和划分过程，分析系统所受的外力，判断是否满足动量守恒的条件． 2．准确选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程． 例2　如图2所示，两端带有固定薄挡板的滑板C长为L，质量为，与地面间的动摩擦因数为μ，其光滑上表面上静置着质量分别为m、的物块A、B，A位于C的中点，现使B以水平速度2v向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连，不再分开，A、B可看做质点，A与B、C的碰撞都可视为弹性碰撞．已知重力加速度为g，求： [来源:Zxxk.Com] 图2 (1)B与C上挡板碰撞后瞬间的速度大小以及B、C碰撞后C在水平面上滑动时的加速度大小； (2)A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小． 答案　(1)v　2μg　(2) 解析　(1)B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： ·2v＝(＋)v1① 解得v1＝v② 对B、C，由牛顿第二定律得： μ(m＋＋)g＝(＋)a，③ 解得a＝2μg.④ (2)设A、C第一次碰撞前瞬间C的速度为v2，由匀变速直线运动的速度位移公式得 v22－v12＝2(－a)·L，⑤ A与C上挡板的第一次碰撞可视为弹性碰撞，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： (＋)v2＝(＋)v3＋mv4⑥ 由能量守恒定律得 (＋)v22＝(＋)v32＋mv42⑦ 解得A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小为： v4＝. 三、板块模型中的“三x”问题[来源:Zxxk.Com] 如图3所示，质量为m的滑块以速度v0滑上放于光滑水平地面上的质量为M的长木板上．长木板上表面粗糙，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，长木板足够长． 图3 满足以下关系： f＝μmg，mv0＝(m＋M)vt，－fx1＝mvt2－mv02，fx2＝Mvt2，fx3＝f(x1－x2)＝mv02－(M＋m)v t2＝Q. 例3　一质量为2m的物体P静置于光滑水平地面上，其截面如图4所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h(h小于斜面bc的高度)，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g. 图4 求： (1)木块在ab段受到的摩擦力f的大小； (2)木块最后距a点的距离s. 答案　(1)　(2)L 解析　(1)从开始运动到木块到达最大高度的过程，规定向左为正方向， 由水平方向动量守恒得，mv0＝3mv1 由能量守恒得，mv02＝×3mv12＋mgh＋fL 解得：f＝. (2)木块从最大高度至与物体P最终相对静止的过程，规定向左为正方向， 由动量守恒得，3mv1＝3mv2 由能量守恒得，×3mv12＋mgh＝×3mv22＋fx 距a点的距离为s＝L－x 解得：s＝L－＝L. 四、动量和能量综合问题分析 1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可以写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是