第1章 第2讲 振动的描述-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（鲁科版选修3-4）

第2讲　振动的描述 [目标定位]　1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义.2.知道简谐运动的图象是一条正弦(或余弦)曲线.3.会根据简谐运动的图象找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题.4.理解简谐运动公式，能从中获取振幅、周期(频率)等相关信息． 一、振动特征的描述 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离．用A表示． (2)物理意义：表示振动的幅度大小或振动强弱． 2．周期和频率 图1 (1)全振动(如图1所示)做简谐运动的物体由B点经过O点到达C点，再由C点经过O点返回B点，我们说物体完成了一次全振动，重新回到原来的状态． (2)周期 ①定义：完成一次全振动经历的时间．用T表示． ②物理意义：表示振动的快慢． (3)频率 ①定义：振动物体在1s内完成全振动的次数．用f表示． ②物理意义：表示振动的快慢． ③单位：Hz (4)周期和频率的关系：f＝或T＝ (5)固有周期(频率) 物体在自由状态下的振动周期(或频率)，叫做固有周期 (或固有频率)．固有周期(或固有频率)是物体本身的属性，与物体是否振动无关． 想一想　振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什么？ 答案　不是．振幅是一个标量．它是指物体离开平衡位置的最大距离．它既没有负值，也无方向，而最大位移是矢量，既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移． 二、简谐运动的图象描述 简谐运动的图象是一条正弦(或余弦)曲线，这一图线直观地表示了做简谐运动物体的位移随时间按正弦(或余弦)规律变化． 想一想　简谐运动的图象描述的是小球的运动轨迹吗？ 答案　不是．做简谐运动的物体的运动轨迹是往复运动的线段． 三、简谐运动的公式表达 1．物体位移x与时间t之间的关系 x＝Asint或x＝Asinωt 其中x代表振动物体的位移，t代表时间，ω代表简谐运动的圆频率． 2．圆频率ω与周期之间的关系T＝ 一、对振动特征描述的理解 1．对全振动的理解 正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征． (1)振动特征：一个完整的振动过程． (2)物理量特征：位移(x)、速度(v)等各个物理量第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点． (3)时间特征：历时一个周期． (4)路程特征：振幅的4倍． (5)相位特征：增加2π. 2．振幅与路程的关系 振动物体在一个周期内的路程为四个振幅． 振动物体在半个周期内的路程为两个振幅． 振动物体在个周期内的路程可能等于、小于或大于一个振幅． 3．周期(T)和频率(f) (1)周期是振动物体完成一次全振动所需的时间．频率是单位时间内完成全振动的次数．所以周期(T)与频率(f)的关系：T＝. (2)物体振动的固有周期和固有频率，由振动系统本身的性质决定，与物体是否振动无关． 例1　[来源:学。科。网Z。X。X。K] 图2 如图2所示，一弹簧振子在B、C两点间做简谐运动，B、C间距为12cm，O是平衡位置，振子从C点第一次运动到B点的时间为0.5s，则下列说法中正确的是(　　) A．该弹簧振子的周期为1s B．该弹簧振子的频率为2Hz C．该弹簧振子的振幅为12cm D．振子从O点出发第一次回到O点的过程就是一次全振动 解析　振子从C到B只完成了半个全振动，即＝0.5s，则周期T＝1s，A正确；频率f＝＝1Hz，B错误；振幅A＝＝6cm，C错误；从O点出发第一次回到O点的过程为半个全振动，D错误．[来源:学科网ZXXK] 答案　A 二、对简谐运动的图象的理解 1．形状：正(余)弦曲线 2．物理意义 表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律． 3．获取信息 (1)简谐运动的振幅A和周期T，再根据f＝求出频率． (2)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图3所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2. 图3 图4 (3)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图4中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻质点向x轴正方向振动． (4)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，加速度、位移正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，加速度、位移正在增大． 注意：振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹．比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为往复运动的线段，而它的振动图象却是正弦(或余弦)曲线． 例2　一质点做简谐运动的图象如图5所示，下列说法正确的是(　　) 图5 A．质点振动的频率是4Hz B．在10s内质点经过的路程是20c