[]福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查（漳州三模）数学（文科）试题（扫描版）

龙岩市2019年高中毕业班教学质量检查 数学（文科）参考答案 评分说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4．只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B A C B D A C C C D B B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．1 14．11 15． 16． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分） 解法一： （1）因为 ， 所以由正弦定理，得 ，……………2分 因为 ，所以 ，………………………3分 所以 ，……………………………………………………5分 所以 ，所以 ．………………………6分 （2）因为 为锐角三角形，所以 为锐角，………………………7分 因为 ，所以 ．………………………8分 因为 ， ，由余弦定理得 ，…………10分 所以 ，又 ，所以 . ………………………12分 解法二： （1）同解法一． （2）因为 为锐角三角形，所以 ， 为锐角，………………………7分 因为 ， ， 所以由正弦定理得 ，………………………8分 所以 ．………………………9分 因为 ，所以 ．………………………10分 所以 EMBED Equation.DSMT4 ，………………………11分 由正弦定理得 . ………………………12分 18．（本小题满分12分） 解法一： （1）在图1中，连结 ， 在菱形 中，因为 ， 所以 是正三角形， 又因为 是 的中点，所以 ， 在图2中， ，………………………3分 又因为平面 平面 ， 平面 平面 EMBED Equation.KSEE3 ， 平面