[]福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查（漳州三模）数学（理科）试题（扫描版）

龙岩市2019年高中毕业班教学质量检查 数学（理科）参考答案及评分细则 评分说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4．只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B A B B B A D D C D B B 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，共20分。 13． 14． 15． 16． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 解：（1）因为方程 的两根为 和 ，且数列 为递增数列， 所以 . 1分 设数列 的公差为 ，则 ，所以 ， 所以 . 3分 当 时，由 ，解得 ； 4分 当 时，因为 ，所以 ， 以上两式相减得 ， 5分 所以 ，所以 是首项为 ，公比为 的等比数列， 所以 . 6分 （2）由（1）得， ， 7分 设数列 的前 项和为 ，数列 的前 项和为 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， 9分 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， 11分 所以 . 12分 18．（本小题满分12分） 解：（1）证明：因为 ，所以 ， 所以 ． 1分 取 中点 ，连结 ，所以 ， ， 3分 因为 ，所以 平面 ，所以 ， 4分 又因为 ， ，所以 平面 ， 所以平面 平面 ． 5分 （2）由（1）知， 是二面角 的平面角，所以 ，……6分 过 作 交 延长线于 ，因为 平面 ， 平面 ， 所以 ，因为 ，所以 平面 ． 如图，以 为原点，以 ， ， 的方向为 轴， 轴， 轴的正方向建立空间直角坐标系， 7分 设 EMBED Equation.KSEE