精品解析：江西省景德镇市第一中学2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题

初一（1）班下学期期中数学考试试卷 一．填空题 1. 平方根是____． 2. 当______时，有意义． 3. 把根号外的因式移到根号内：(a-1) ． 4. 把根号外因式移到根号内： ＝_______. 5. 若一个三角形的三边长分别是，10，，则的取值范围为_______． 6. 若关于的方程无解，则的值是_______． 7. 若，是方程的两根，则_______． 8. 若x＝﹣1，则x3+x2﹣3x+2019值为____． 9. 对于两个不相等的实数，，我们规定符号，表示，中的较大值，如，，按照这个规定，方程，的解为_________． 10. 若实数、、满足，，，则的取值范围是________． 11. 已知线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点．下列说法：①若点C为线段AB中点，则AC＝4cm；②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点；③AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm，其中正确的有_____（填写正确答案的序号）． 12. 若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对． 13. 长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,当折痕AF与AB的夹角∠BAF为________时, 14. 如图，平分，，于点，，，那么的长度为___． 15. 如图，、分别是的高线和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H．下列结论：①；②；③；④．其中正确的为__________． 二．解答题 16. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的； （2）求△ABC的面积； （3）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使的长最小． 17. 已知：关于方程有且仅有一个实数根，求的值． 18. 已知方程组 （1）当取何值时，方程组有两个不相同的实数解； （2）若、；、是方程组的两个不同的实数解，且，求的值． 19. 把两个含有45°角大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE． 20. 证明：有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等． 21. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD． 22. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一（1）班下学期期中数学考试试卷 一．填空题 1. 的平方根是____． 【答案】±3 【解析】 【分析】根据算术平方根、平方根解决此题． 【详解】解：， 实数的平方根是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题关键． 2. 当______时，有意义． 【答案】a≥ 【解析】 【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可． 【详解】由题意得，3a-2≥0， 解得a≥． 故答案为a≥． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 3. 把根号外的因式移到根号内：(a-1) ． 【答案】- 【解析】 【分析】根据被开方数是非负数，可得a与1的关系，根据a与1的关系，可得答案． 详解】解：∵（a-1）， ∴＞0，即a＜1， ∴a-1＜0， 原式=- = - 故答案为- 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，被开方数是非负数得出a＜1是解题关键． 4. 把根号外的因式移到根号内： ＝_______. 【答案】 【解析】 【分析】根据被开方数是非负数，可得a与1的关系，根据a与1的关系，可得答案． 【详解】原式=- 故答案为 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，被开方数是非负数得出a＜1是解题关键． 5. 若一个三角形的三边长分别是，10，，则的取值范围为_______． 【答案】3<m<13 【解析】 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第