河南省濮阳市2019届九年级中考模拟第二次调研测试数学试题（图片版）

数学参考答案 第 1页 共 4页 2019年九年级中考模拟第二次调研测试卷 数学答案 一．选择题（共 10 小题） 1．C；2．D；3．C；4．A；5．A；6．A；7．C；8．B；9．D；10．B； 二．填空题（共 5 小题） 11．﹣3；12．0＜y＜3；13．1＜m≤2；14． +2 ；15．6﹣2 ； 三．解答题（共 8 小题） 16.解：原式=  22 3 2 1 1 x xx x x x x        = 1 xx x   = 2 1 x x  ， ∵ 2 1 0x x   ，∴ 2 1x x  ，则原式=1． 17.（1）20 90 40％ （2） （3） 3 1 18．解：（1）∵点 A（1，2）在反比例函数 y2= 的图象上，∴k=1×2=2， ∴反比例函数的解析式为 y2= ， ∵点 B（﹣2，m）在反比例函数 y2= 的图象上，∴m= =﹣1， 则点 B的坐标为（﹣2，﹣1），由题意得， ，解得， ， 则一次函数解析式为：y1=x+1； （2）由函数图象可知，当﹣2＜x＜0或 x＞1时，y1的图像在 y2图像的上方，∴y1 ＞y2时，x 的取值范围﹣2＜x＜0或 x＞1； （3）∵AD⊥BE，AC=2CD，∴∠DAC=30°，由题意得，AD=2+1=3， 在 Rt△ADC中，tan∠DAC= ，即 = ，解得，CD= ， 数学参考答案 第 2页 共 4页 当点 C在点 D的左侧时，点 C的坐标为（1﹣ ，﹣1）， 当点 C在点 D的右侧时，点 C的坐标为（ +1，﹣1）， ∴当点 C的坐标为（1﹣ ，﹣1）或（ +1，﹣1）时，AC=2CD． 19．（1）证明：连接 OC． ∵CB=CD，CO=CO，OB=OD，∴△OCB≌△OCD， ∴∠ODC=∠OBC=90°，∴OD⊥DC，∴DC是⊙O的切线． （2）解：设⊙O的半径为 r． 在 Rt△OBE中，∵OE2=EB2+OB2，∴（8﹣r）2=r2+42，∴r=3， ∵tan∠E= = ，∴ = ，∴CD=BC=6， 在 Rt△ABC中，AC= = =6 ． 20.解：过点 D作 DH⊥AN 于 H，过点 E作 FE⊥于 DH 于 F， ∵坡面 DE=20 米，山坡的坡度 i=1： ，tan∠DEM=1： = 3 3 ∴EF=10 米，DF=10 米， ∵DH=DF+EC+CN=（10 +30）米，∠ADH=30°， ∴AH= 3 3 ×DH=（10+10 ）米， ∴AN=AH+EF=（20+10 ）米， ∵∠BCN=45°， ∴CN=BN=20 米， ∴AB=AN﹣BN= 10 ≈17 米， 答：条幅的长度约是 17 米． 21．解：（1）设 A种商品的单价为 x元，B种商品的单价为 y元，根据题意可 得： 数学参考答案 第 3页 共 4页 ，解得： ， 答：A种商品的单价为 20元，B种商品的单价为 15元； （2）设第三次购买商品 A种 a 件，则购买 B种商品（12﹣a）件，总费用为 w 根据题意可得： a≥2（12﹣a），得：8≤a≤12，∵w=20a+15（12﹣a）=5a+180 ∴当 a=8时所花钱数最少，即购买 A商品 8件，B商品 4件． 22.解：（1）=． （2）过 E 作 EF∥BC 交 AC 于 F， ∵等边三角形 ABC， ∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，AB=AC=BC， ∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°， 即∠AEF=∠AFE=∠A=60°， ∴△AEF 是等边三角形， ∴AE=EF=AF， ∵∠ABC=∠ACB=∠AFE=60°， ∴∠DBE=∠EFC=120°，∠D+∠BED=∠FCE+∠ECD=60°， ∵DE=EC， ∴∠D=∠ECD， ∴∠BED=∠ECF， 在△DEB 和△ECF 中 ∠DEB=∠ECF ∠DBE=∠EFC DE=CE ∴△DEB≌△ECF， ∴BD=EF=AE， 即 AE=BD， （3）解：CD=1 或 3， 23．解：（1）∵点 C（3，1）在二次函数的图象上， ∴ x2+bx﹣ =1，解得：b=﹣ ，∴二次函数的解析式为 y= x2 ﹣ x﹣ y= x2﹣ x﹣ = （x2﹣ x+ ﹣ ）﹣ = （x﹣ ）2﹣ （2）作 CK⊥x 轴，垂足为 K．∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴AB=AC． 数学参考答案 第 4页 共 4页 又∵∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAK=90°． 又∵∠CAK+∠ACK=90°，∴∠BAO=∠ACK． 在△BAO和△ACK中，∠BOA=∠AKC，∠BAO=∠ACK，AB=AC， ∴△BAO≌△ACK．∴OA=CK=1，OB=AK=2．∴A（1，0），B（0，2）． ∴当点 B平移到点 D