第01章 第04讲 阻尼振动 受迫振动-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（教科版选修3-4）

第4讲　阻尼振动　受迫振动 [目标定位]　1.知道阻尼振动和无阻尼振动并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见共振的应用和危害． 一、阻尼振动 1．阻尼振动 系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转变为其他能量，这种振动叫做阻尼振动． 2．自由振动(无阻尼振动) 系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动． 3．固有频率：自由振动的频率．固有频率由系统本身的特征决定． 想一想　阻尼振动中，在振幅逐渐减小的过程中，振子的周期如何变化？ 答案　不变．周期与振幅无关． 二、受迫振动 1．驱动力：周期性的外力． 2．受迫振动：系统在驱动力作用下的振动． 3．振动稳定后受迫振动的周期总等于驱动力的周期，受迫振动稳定后的频率与物体的固有频率没有关系． 三、共振 驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振． 想一想　自由振动、受迫振动和共振分别对应的周期(或频率)是什么？ 答案　自由振动对应固有周期(或固有频率)，受迫振动对应驱动力的周期(或频率)，而共振对应的是驱动力的周期(或频率)与固有周期(或频率)相等． 四、共振的应用和防止 在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动系统的固有频率；在需要防止共振时，应使驱动力的频率远离振动系统的固有频率. 一、阻尼振动和受迫振动 1．阻尼振动是振动系统在阻力的作用下，振幅逐渐减小的振动． 说明：阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率为固有频率，由振动系统决定． 2．受迫振动是指系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关． 说明：受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动． 【例1】　(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法中正确的是(　　) A．振动能量逐渐转化为其他形式的能 B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 解析　单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动能量逐渐转化为内能，A、D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错误． 答案　AD 【例2】　如图1所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为(　　) 图1 A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz 解析　受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1 Hz，选项A正确． 答案　A 二、对共振的理解 1．定义 物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振． 2．发生共振的条件 f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率． 3．共振曲线(如图2所示) 图2 4．共振的防止与利用 (1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致．如共振筛、共振转速计等． (2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好．如：部队过桥应便步走． 说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象． 【例3】　(多选)如图3所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后(　　) 图3 A．D的振幅一定最大 B．E的振幅一定最大 C．B的周期一定最短 D．四个摆的周期相同[来源:学|科|网] 解析　A振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率，即各摆振动的周期都相等，选项C错误，D正确；由于D与A的摆长相差最大，E与A的摆长相等，所以D的振幅最小，E发生共振，振幅最大，选项A错误，B正确． 答案　BD 【例4】　(多选)如图4所示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知(　　) 图4 A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态 B．驱动力频率为f3时，振子的振动频率为f3 C．假如让振子自由振动，它的频率为f2 D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3 解析　由题图可知当驱动力的频率为f2时，振子的振幅最大，即振子发生共振